Visualizza wikitesto di Elaborazione numerica dei segnali (comdig) T1/2005-2006

[[Categoria:Corsi 2005-2006]]
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== '''Sistemi di elaborazione dell'informazione (DSP) - Campadelli, anno 2005/2006''' ==

'''DSP''' è un corso fondamentale del secondo anno per la laurea in comunicazione digitale. 

=== Docenti === 
Paola Campadelli

e-mail: mailto:campadelli@dsi.unimi.it

=== Orari delle lezioni ===

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! Lunedì!! Mercoledì
|-
| 11:30-13:30 V1|| 10:30-12:30 V2
|}

===Sito del corso ===

Su dsi, alla pagina del corso [http://homes.dsi.unimi.it/~campadel/DSP/] ci sono tutte le informazioni relative al programma.

=== Materiale didattico ===

'''Introduzione all'elaborazione dei segnali'''. Dispensa in formato .pdf, scaricabile da [http://homes.dsi.unimi.it/~campadel/DSP/Dispensa.pdf] 

=== Modalità d'esame ===

L'esame consiste in una prova scritta e in una prova orale.

== '''Diario del corso''' ==

=== '''03/10/2005''' ===
Cos'è un segnale;
Segnali a tempo continuo;<br>
Segnali a tempo discreto;<br>
Segnale a valori continui;<br>
Segnale a valori finiti;<br>

=== '''05/10/2005''' ===
Definizione di sistema di comunicazione;<br>
Tipi di segnali;<br>
Come si fa a campionare un segnale;<br>
Come si quantizza un segnale;<br>
ADC;<br>
DAC;<br>
Segnali analogici e operazioni, in particolare: variazione di scala e traslazione<br>

=== '''10/10/2005''' ===
Esempi di: <br>
- traslazione; <br>
- variazione di scala;<br>
- composizione;<br>
Funzione rettangolo;<br>
Segnale periodico e sua traslazione<br>

=== '''12/10/2005''' ===
Esercizi su quantizzazione e campionamento;<br>
Sistemi di segnali<br>

=== '''17/10/2005''' ===
Sistema come dispositivo;<br>
Composizione sequenziale di segnali;<br>
Segnale ovunque nullo;<br>
Proprietà dei segnali;<br>
Combinazione lineare;<br>
Richiamo sui vettori<br>

=== '''19/10/2005''' ===
Prodotto scalare o interno;<br>
Vettori ortonormali; <br>
Insieme di vettori ortogonali; <br>

=== '''24/10/2005''' ===
Ripasso di: <br>
- spazio vettoriale V su un campo R;<br>
- combinazione lineare di vettori;<br>
- dipendenza lineare;<br>
- vettori geometrici<br>

Prodotto interno o scalare e proprietà;<br>
Teorema per trovare i coefficienti della combinazione lineare;<br>
Impulso unitario<br>

=== '''26/10/2004''' ===
Segnali a tempo discreto;<br>
Impulso unitario;<br>
Prodotto interno tra segnali;<br>
Segnali a tempo continuo;<br>
Delta di Dirac e sue proprietà;<br>
Proprietà di sampling (o campionamento) e dimostrazione<br>
''Con questa lezione si è arrivati a pagina 18 della dispensa''

=== '''02/11/2005''' ===
Sistemi lineari;<br>
Proprietà dei sistemi lineari:<br>
- traslazione;<br>
- modulazione di ampiezza (MA); <br>
- modulazione di fase (MF); <br>
Sistemi lineari tempo invarianti (LTI);<br>
Risposta all'impulso;<br>
''La prof.ssa Campadelli si raccomanda per la prossima lezione di avere ben chiaro in mente come si trovano periodo e frequenza altrimenti la lezione sarà di difficile comprensione''

=== '''07/11/2005''' ===
Invarianza per traslazione; <br>
Risposta all'impulso; <br>
Sistemi LTI; <br>
Descrizione x(n) come combinazione lineare;<br>
Convoluzione e proprietà commutativa della convoluzione;<br>

=== '''09/11/2005''' ===
Proprietà dei sistemi lineari LTI: <br>
- associativa; <br>
- distributiva; <br>
Sistemi causali;<br>
Filtri FIR; <br>
Prodotto di convoluzione di segnali continui; <br>
Dimostrazione delle proprietà: <br>
- commutativa;<br>
- distributiva; <br>
(- associativa ''sarà dimostrata in seguito!'');<br>
Esempi si sistemi:<br>
- lineari e LTI;<br>
- lineari ma non LTI;<br>
- LTI ma non lineari; <br>
Sistemi LTI stabili o BIBO (solo accennati);<br>
''Riguardare seno e coseno''

=== '''14/11/2005''' ===
Sistemi LTI di tipo BIBO; <br>
Condizioni di stabilità; <br>
Segnali periodici; <br>
Base di Fourier; <br>
Frequenza fondamentale o prima armonica; <br>
Teorema di Fourier: <br>
- dimostrazione; <br>
- determinazione dei coefficienti; <br>

=== '''16/11/2005''' ===
Sviluppo in serie di Fourier reale; <br>
Problema di analisi: se ho f(t)periodico, come calcolo i coefficienti della sua combinazione lineare?<br>
Condizioni per cui f(t) è pari;<br>
Condizioni per cui f(t) è dispari; <br>
Rappresentazione grafica di f(t) nel dominio delle frequenze e nel dominio del tempo;<br>
Rappresentazione grafica dello spettro d'ampiezza;<br>
Rappresentazione grafica dello spetto di fase;<br>
Sviluppo in serie di Fourier complessa (''solo la formula'');<br>
Richiamo sui numeri complessi:<br>
- somma;<br>
- elemento neutro;<br>
- rappresentazione trigonometrica; <br>

=== '''21/11/2005''' ===
Numeri complessi:<br>
- elemento neutro per la somma;<br>
- unità per il prodotto;<br>
- opposto; <br>
- reciproco;<br>
- forma algebrica;<br>
- coniugato;<br>
- proprietà del coniugato;<br>
- modulo;<br>
- proprietà del modulo;<br>
- forma esponenziale;<br>
- identità di Eulero;<br>
- prodotto;<br>
- rapporto;<br>

=== '''23/11/2005''' ===
Sviluppo in serie di Fourier complessa;<br>
Armoniche;<br>
Spettro di ampiezza e fase; <br>

=== '''28/11/2005''' ===
Bande di frequenza;<br>
Trasformata di Fourier;<br>
Supporto dello spettro (o della trasformata);<br>

=== '''30/11/2005''' ===
Banda limitata;<br>
Trasformata di Fourier sul rettangolo;<br>
Proprietà di linearità della trasformata e sua dimostrazione;<br>
Operazioni sulla trasformata:<br>
- prodotto;<br>
- numeri complessi;<br>
- modulo;<br>
Proprietà di simmetria;<br>

=== '''05/12/2005''' ===
Proprietà della Trasformata di Fourier:<br>
- linearità; <br>
- simmetricità; <br>
Traslazione di una funzione e variazione di fase; <br>
Modulazione di ampiezza; <br>

=== '''12/12/2005''' ===
Filtri lineari;<br>
Funzione di trasferimento;<br>
Funzione sin;<br>
Teorema della convoluzione;<br>

=== '''14/12/2005''' ===
Periodica di una funzione;<br>
Rappresentazione in serie di Fourier complessa di una funzione;<br>
Filtri lineari;<br>
Funzione di trasferimento;<br>
Modulazione d'ampiezza;<br>
Filtro passa-basso;<br>
Filtri ideali:<br>
- passa-alto ideale;<br>
- passa-basso ideale;<br>
- passa-banda ideale;<br>
Esponenziali come "autofunzioni" del sistema;<br>