Calcolo probabilità e statistica matematica/Esami/2008-01-10 - Cronologia

79.1.200.119: /* Distribuzioni */

2008-01-13T12:01:21Z

‎Distribuzioni

2008-01-12T23:43:30Z

‎Testo soluzione

2008-01-12T22:00:25Z

‎Testo soluzione

2008-01-12T21:59:22Z

‎Testo soluzione

2008-01-12T17:37:54Z

‎Testo soluzione

2008-01-12T17:36:52Z

‎Testo soluzione

2008-01-12T16:13:26Z

‎Testo soluzione

2008-01-12T16:08:55Z

‎Testo soluzione

2008-01-12T16:04:52Z

‎Testo soluzione

2008-01-12T15:59:53Z

‎Testo soluzione

@@ Riga 6: / Riga 6: @@
 * Binomiale
 * Geometrica
 ===Immagine testo===

@@ Riga 103: / Riga 103: @@
 ----
-G = "numero di secondi passati prima del primo segnale '1' con una frequenza di impulsi di 1 impulso al secondo"
+G = "numero di secondi passati al momento del primo segnale '1' con una frequenza di impulsi di 1 impulsi al secondo".
 quindi G e' distribuita come una GEOMETRICA.

@@ Riga 177: / Riga 177: @@
 ----
-T = "numero di secondi passati prima del primo segnale '1' con una frequenza di impulsi di 3 impulsi al secondo".
+T = "numero di secondi passati al momento del primo segnale '1' con una frequenza di impulsi di 3 impulsi al secondo".
 ** a)

@@ Riga 124: / Riga 124: @@
 ----
-<math>p={1 \over 3}  \Rightarrow  1-p = {2 \over 3}   \Rightarrow  F_G(x) = 1 - \bigg ({2 \over 3}\bigg )^{\lfloor x \rfloor}</math>
+<math>p={1 \over 3} \  \Rightarrow \  1-p = {2 \over 3} \  \Rightarrow \  F_G(x) = 1 - \bigg (1- p\bigg )^{\lfloor x \rfloor} \  \Rightarrow \  F_G(x) = 1 - \bigg ({2 \over 3}\bigg )^{\lfloor x \rfloor}</math>
 NB: Il disegno qui e' un po' un casino da fare, comunque e' quello che si trova sul libro a pag. 67 (figura 2.2), cambiano solo i valori  sulle ordinate:

← Versione meno recente		Versione delle 17:37, 12 gen 2008
Riga 222:		Riga 222:

	<math>F_T(x) \approx 1 - \bigg (1- {{1 \over 3} \over 10^9} \bigg )^{10^9 \cdot x} \approx 1 - e^{-{{1 \over 3} \cdot x}}</math>		<math>F_T(x) \approx 1 - \bigg (1- {{1 \over 3} \over 10^9} \bigg )^{10^9 \cdot x} \approx 1 - e^{-{{1 \over 3} \cdot x}}</math>
		+
		+	Sorry, ma il grafico qui non riesco a disegnarlo...

	===Domande orale===		===Domande orale===

@@ Riga 197: / Riga 197: @@
 ----
 * punto 6)
 ----
 ===Domande orale===

← Versione meno recente		Versione delle 16:13, 12 gen 2008
Riga 190:		Riga 190:

	<math> \Rightarrow P(T > x) = \bigg ({1- {E(S_{m(r,x)}) \over {\lfloor r \cdot x \rfloor}}}\bigg )^{\lfloor r \cdot x \rfloor}</math>		<math> \Rightarrow P(T > x) = \bigg ({1- {E(S_{m(r,x)}) \over {\lfloor r \cdot x \rfloor}}}\bigg )^{\lfloor r \cdot x \rfloor}</math>
		+
		+	** c)
		+	<math>F_T(x) = P(T \le x) = 1 - P(T>x) = 1-{\bigg ({1- {E(S_{m(r,x)}) \over {\lfloor r \cdot x \rfloor}}}\bigg )^{\lfloor r \cdot x \rfloor}}</math>

	* punto 5)		* punto 5)

@@ Riga 187: / Riga 187: @@
 <math>E(S_{m(r,x)}) = \lfloor r \cdot x \rfloor \cdot p</math>
-ricavo:
+ricavo: <math>p = {E(S_{m(r,x)}) \over {\lfloor r \cdot x \rfloor}}</math>
-<math>p = {E(S_{m(r,x)}) \over {\lfloor r \cdot x \rfloor}}</math>
+<math> \Rightarrow P(T > x) = \bigg ({1- {E(S_{m(r,x)}) \over {\lfloor r \cdot x \rfloor}}}\bigg )^{\lfloor r \cdot x \rfloor}</math>
 * punto 5)

← Versione meno recente		Versione delle 16:04, 12 gen 2008
Riga 182:		Riga 182:
	<math>P(T>x) = P(S_{m(r,x)}=0) = \prod_{i=1}^{\lfloor r \cdot x \rfloor} P(X_i = 0) = (1-p)^{\lfloor r \cdot x \rfloor}</math>		<math>P(T>x) = P(S_{m(r,x)}=0) = \prod_{i=1}^{\lfloor r \cdot x \rfloor} P(X_i = 0) = (1-p)^{\lfloor r \cdot x \rfloor}</math>

		+	** b)
		+	dalla III.3):
		+
		+	<math>E(S_{m(r,x)}) = \lfloor r \cdot x \rfloor \cdot p</math>
		+
		+	ricavo:
		+
		+	<math>p = {E(S_{m(r,x)}) \over {\lfloor r \cdot x \rfloor}}</math>

	* punto 5)		* punto 5)

← Versione meno recente		Versione delle 15:59, 12 gen 2008
Riga 179:		Riga 179:
	T = "numero di secondi passati prima del primo segnale '1' con una frequenza di impulsi di 3 impulsi al secondo".		T = "numero di secondi passati prima del primo segnale '1' con una frequenza di impulsi di 3 impulsi al secondo".

		+	** a)
		+	<math>P(T>x) = P(S_{m(r,x)}=0) = \prod_{i=1}^{\lfloor r \cdot x \rfloor} P(X_i = 0) = (1-p)^{\lfloor r \cdot x \rfloor}</math>