Matematica discreta (info) Turno 3/2004-2005 - Cronologia

Yoruno il 09:06, 11 gen 2006

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Yoruno il 09:05, 11 gen 2006

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Yoruno il 09:04, 11 gen 2006

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Yoruno il 08:52, 11 gen 2006

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== Diario del Corso 2004/05 ==

=== Lezione del 28-09-2004 ===
Prime 9 pagine dei lucidi, ed in breve:
* Notazioni (N, Z, Q, etc... (numeri naturali, relativi, razionali) ) "pag. 2"
* Osservazioni su Z (numeri interi relativi) il problema della divisibilità "pag. 4"
* Definizione di "numero primo " "pag. 5"
* Teorema della fattorizzazione "pag. 5"
* Considerazione sulla scomposizione in fattori "pag. 6"
* Teorema del quoziente e del resto "pag. 6"
* Scrittura di numeri in base "n" pagine 7/8/9

=== Lezione del 30-09-2004 ===
Lucidi dalla 10 alla 21 e cioè:
* Induzione
* Principio di induzione
* Definizioni ricorsive di oggetti
* Osservazioni sui polinomi reali
* Divisibilità tra polinomi
* Polinomi riducibili e polinomi non riducibili
* Teorema della fattorizzazione (polinomi)
* Teorema dei polinomi irriducibili
* Teorema del quoziente e del resto (polinomi)

=== Lezione del 05-10-2004 ===
Lucidi da pagina 22 a pagina 35:
* Teorema di Ruffini (x-alfa)
* Conseguenza del teorema di Ruffini
* Matrici Reali con esempi e definizioni
*Definizioni
** Matrice quadrata
** Matrice riga (o vettore riga)
** Matrice colonna (o vettore colonna)
** Matrice nulla
** Matrice trasposta
** Matrice opposta
** Matrice simmetrica
** Matice diagonale
** Matrice unità
** Matrice triangolare alta, bassa e alta, bassa
*Operazioni con le matrici a pagina 30

=== Lezione del 07-10-04 ===
Argomenti trattati oggi:
* Insiemi (da pag. 36 a pag. 50)
* Definizione di insieme
* Notazioni (come si rappresentano leteralmene) es: A={} oppure |A| etc...
'''Esempi'''
definiti i seguenti insiemi A,B,C,D
A={a,b,c,d}
B={a,b,a}
C={a,c,d,e}
D={a,bb}
quanti elementi "distinti=senza ripetizioni" contengono ognuno ?
----
|A|=4
|B|=2 (in quanto 'a' è ripetuto 2 volte)
|C|=2
|D|=2

n.b.
Un insieme distinto viene contraddistinto da due barre verticali ||

Per le medesime definizioni ha mostrato esempi del tipo:

A è contenuto in B ? (si)
B è strettamente contenuto in A ? (si)
B è contenuto in D ? (si)
D è strettamente contenuto in B ? (no)
A è contenuto in C ? (no)
A è strettamente contenuto in C ? (no)
B=D ? (si) - "ed è vera se e solo se: B è contenuto in D e D è contenuto in B"
A non appartiene a C (vera)
C non appartiene a A (vera)
* Diagrammi di Venn
* Unione e intersezione di insiemi
* Insieme universale X

=== Lezione del 12-10-2004 ===

* Relazioni binarie fra X e Y (da pag. 51 a pag. 59 dei lucidi)

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	*Teorema di Cramer		*Teorema di Cramer
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 * Scrittura di numeri in base "n" pagine 7/8/9
 === Lezione del 30-09-2004 ===
 Lucidi dalla 10 alla 21 e cioè:
 * Induzione

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 *Operazioni con le matrici a pagina 30
-=== Lezione del 07-10-04 ===
+=== Lezione del 07-10-2004 ===
 Argomenti trattati oggi:
 * Insiemi (da pag. 36 a pag. 50)
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 * Relazioni binarie fra X e Y (da pag. 51 a pag. 59 dei lucidi)