Metodi probabilistici/2006-2007 - Cronologia

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‎News

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Polsy il 18:17, 9 mar 2007

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[[Categoria:Corsi 2006-2007]]
== News ==

L'orario è cambiato rispetto a quanto scritto inizialmente sul ccdi: la lezione del martedì è spostata al lunedì.

=== Appelli ===
15/1/2007 - 15/2/2007 - 23/4/2007 - 13/6/2007 - 5/7/2007 - 13/9/2007

== Informazioni generali ==

=== Docenti ===
[http://www.ccdi.unimi.it/it/docenti/DE%20FALCO-DIEGO-39Z.html Diego De Falco]
=== Corsi di laurea ===
Corso di laurea magistrale in Informatica
=== Modalità d'esame ===
* esame scritto del corso di Calcolo delle probabilità e statistica matematica
* elaborato scritto su un tema specifico concordato con il docente durante un colloquio o in aula

=== Prerequisiti al corso ===
Preferibilmente il corso di Calcolo delle probabilità e statistica matematica (o equivalente).

=== Orari e luogo delle lezioni ===
Lunedì 8:30-10:30 aula Beta (Comelico)
Venerdì 8:30-10:30 aula Beta (Comelico)
=== Orario di ricevimento studenti ===
lunedì dalle 10,30 alle 12,30 stanza P134 via Comelico 39
== Materiale didattico ==
=== Testi ===
Mood, Graybill, Boes - Introduzione alla statistica - McGraw-Hill
Bartoszyński, Niewiadomska Bugaj - Probability and statistical inference - Wiley 1996
=== Fotocopie ===
Durante le lezioni il docente mette a disposizione delle fotocopie riguardanti gli argomenti trattati

== Diario del corso ==
=== Lezione del 6/3/2006 ===
* Ripasso dei concetti fondamentali di CPSM seguendo il tema d'esame del 15/2/2007
** Variabile casuale bernoulliana e funzione indicatrice
** Insieme degli esiti, insieme degli eventi (e proprietà), spazio misurabile <math>(\Omega, \Sigma)</math>, definizione di misurabilità rispetto a <math>\Sigma</math>
** Definizione formale di variabile casuale.

=== Lezione del 09/3/2006 ===
* Ancora ripasso di CPSM
** Funzione di probabilità (e proprietà)
** Spazio di probabilità <math>(\Omega, \Sigma, P)</math>
** Introduzione al valore atteso: formula per calcolarlo e definizione nel caso di variabili bernoulliane
** Definizione di variabili/eventi P-indipendenti
** Teorema: se due eventi sono indipendenti, anche i loro complementi lo sono
** Definizione di probabilità condizionata
** Concetto di simulazione
** Metodo per stabilire l'equità della ricompensa associata a una scommessa.

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 == Diario del corso ==
-=== Lezione del 6/3/2006 ===
+=== Lezione del 5/3/2007 ===
 * Ripasso dei concetti fondamentali di CPSM seguendo il tema d'esame del 15/2/2007
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 ** Definizione formale di variabile casuale.
-=== Lezione del 09/3/2006 ===
+=== Lezione del 09/3/2007 ===
 * Ancora ripasso di CPSM
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 ** Metodo per stabilire l'equità della ricompensa associata a una scommessa.
-=== Lezione del 12/3/2006 ===
+=== Lezione del 12/3/2007 ===
 * Concetti sparsi di CPSM
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 ** Teorema: l'intersezione di <math>\sigma</math>-algebre è una <math>\sigma</math>-algebra.
-=== Lezione del 16/3/2006 ===
+=== Lezione del 16/3/2007 ===
 * <math>\sigma</math>-algebra generata dall'insieme degli intervalli sui reali.
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 * Dimostrazione del fatto che i numeri normali sono un elemento della <math>\sigma</math>-algebra di Borel su [0,1].
-=== Lezione del 19/3/2006 ===
+=== Lezione del 19/3/2007 ===
 * Lemma di Borel-Cantelli
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 * Statistica estremale, statistica d'ordine.
-=== Lezione del 23/3/2006 ===
+=== Lezione del 23/3/2007 ===
 * Considerazioni sulla linearità del valore atteso: dimostrazione del fatto che se X e Y sono variabili casuali, allora lo sono anche X+Y e aX (dove a è una costante).
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 * Stimatori, confronto tra stimatori tramite la legge dei grandi numeri.
-=== Lezione del 26/3/2006 ===
+=== Lezione del 26/3/2007 ===
 * Costruzione della <math>\sigma</math>-algebra di Borel sui reali.
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 * Definizione formale di eventi indipendenti.
-=== Lezione del 30/3/2006 ===
+=== Lezione del 30/3/2007 ===
 * Studio congiunto di due variabili:
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 ** Funzione di distribuzione e di ripartizione congiunta di due variabili.
-=== Lezione del 2/4/2006 ===
+=== Lezione del 2/4/2007 ===
 * Esponenziali

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	** Costruzione della <math>\sigma</math>-algebra di Borel su <math>R^2</math>		** Costruzione della <math>\sigma</math>-algebra di Borel su <math>R^2</math>
	** Funzione di distribuzione e di ripartizione congiunta di due variabili.		** Funzione di distribuzione e di ripartizione congiunta di due variabili.
		+
		+	=== Lezione del 2/4/2006 ===
		+
		+	* Esponenziali
		+	** Proprietà
		+	** Relazione con i numeri complessi e con le funzioni trigonometriche.
		+	* Condizioni perchè una variabile casuale ammetta valore atteso.
		+	* Funzione caratteristica (= generatrice dei momenti) di una variabile casuale.
		+	* Formula di inversione per determinare una distribuzione a partire dalla funzione caratteristica.
		+	* Caso particolare: funzione caratteristica di bernoulliane e di binomiali.

← Versione meno recente		Versione delle 15:37, 1 apr 2007
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	** <math>\sigma</math>-algebra generata da un insieme di eventi		** <math>\sigma</math>-algebra generata da un insieme di eventi
	** Teorema: l'intersezione di <math>\sigma</math>-algebre è una <math>\sigma</math>-algebra.		** Teorema: l'intersezione di <math>\sigma</math>-algebre è una <math>\sigma</math>-algebra.
		+
		+	=== Lezione del 16/3/2006 ===
		+
		+	* <math>\sigma</math>-algebra generata dall'insieme degli intervalli sui reali.
		+	* Inclusione stretta della <math>\sigma</math>-algebra generata dall'insieme degli intervalli sui reali nell'insieme delle parti dei reali ( <math>\sigma(I) \subset P(R)</math> ).
		+	* Dimostrazione del fatto che i numeri normali sono un elemento della <math>\sigma</math>-algebra di Borel su [0,1].
		+
		+	=== Lezione del 19/3/2006 ===
		+
		+	* Lemma di Borel-Cantelli
		+	* Legge forte dei grandi numeri.
		+	* Legge debole dei grandi numeri.
		+	* Statistica estremale, statistica d'ordine.
		+
		+	=== Lezione del 23/3/2006 ===
		+
		+	* Considerazioni sulla linearità del valore atteso: dimostrazione del fatto che se X e Y sono variabili casuali, allora lo sono anche X+Y e aX (dove a è una costante).
		+	* Nozione di distanza tra variabili casuali (errore quadratico medio).
		+	* Tipi di convergenza:
		+	** quasi ovunque
		+	** in probabilità
		+	** in distribuzione.
		+	* Statistica parametrica
		+	* Stimatori, confronto tra stimatori tramite la legge dei grandi numeri.
		+
		+	=== Lezione del 26/3/2006 ===
		+
		+	* Costruzione della <math>\sigma</math>-algebra di Borel sui reali.
		+	* Misura di Lebesgue.
		+	* Definizione formale di eventi indipendenti.
		+
		+	=== Lezione del 30/3/2006 ===
		+
		+	* Studio congiunto di due variabili:
		+	** Costruzione della <math>\sigma</math>-algebra di Borel su <math>R^2</math>
		+	** Funzione di distribuzione e di ripartizione congiunta di due variabili.

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 == News ==
-  L'orario è cambiato rispetto a quanto scritto inizialmente sul ccdi: la lezione del martedì è spostata al lunedì.
+Da [http://www.ccdi.unimi.it/it/corsiDiStudio/cds/curriculum/af/F49-17.07.1/avvisi/4858.html ccdi]:
 === Appelli ===