Differenze tra le versioni di "Matematica discreta (comdig) Turno 2/2005-2006"

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(05/10/2005)
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'''Gli insiemi:''' insieme differenza, differenza simmetrica, insieme delle parti, prodotto cartesiano di due insiemi.<br>
 
'''Gli insiemi:''' insieme differenza, differenza simmetrica, insieme delle parti, prodotto cartesiano di due insiemi.<br>
 
'''Relazioni binarie tra insiemi:''' definizione e proprietà, relazione trasposta, riflessività, simmetricità, asimmetricità, transitività, relazioni di equivalenza e d'ordine, matrice di incidenza, classe di equivalenza individuata da un oggetto.
 
'''Relazioni binarie tra insiemi:''' definizione e proprietà, relazione trasposta, riflessività, simmetricità, asimmetricità, transitività, relazioni di equivalenza e d'ordine, matrice di incidenza, classe di equivalenza individuata da un oggetto.
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Relazioni d'ordine: grafici; estremo superiore; estremo inferiore;<br>
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Principio di induzione: prima forma (pag. 13);<br>
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Principio di induzione: seconda forma;<br>
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Principio di induzione per definire gli insiemi;<br>
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Successione di Fibonacci (pag. 17);<br>
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Algoritmo della divisione;<br>

Versione delle 16:44, 19 ott 2005

Matematica Discreta - Bianchi, anno 2005/2006

Matematica Discreta è un corso fondamentale del primo anno per la laurea in comunicazione digitale.

=== Docenti === Mariagrazia Bianchi
e-mail: mailto:mariagrazia.bianchi@mat.unimi.it La prof riceve su appuntamento da concordare via mail.

Orari delle lezioni

Lunedì Mercoledì
13:30-15:30 V1 13:30-15:30 V1

Sito del corso

Su webcen, alla pagina del corso [1] ci saranno tutte le informazioni relative al programma, aggiornato di volta in volta, info su compitini, ed eventualmente esercizi integrativi e link.

Materiale didattico

  • Testo:
    • Titolo: "Introduzione alla matematica discreta",II Edizione
    • Autori: Bianchi, Gillio
  • Eserciziario:
    • Titolo: "Matematica discreta - esercizi"
    • Autore: Alzati, Bianchi, Cariboni
    • Casa editrice: città studi-utet-de agostini

Le soluzioni agli esercizi del libro si trovano qui [2]

Modalità d'esame

L'esame è composto da una prova scritta + orale. Durante il corso ci saranno due compitini, approssimativamente verso la fine di novembre e a gennaio. Durante il primo di questi sarà possibile consultare testi e appunti, durante il secondo no in quanto ci saranno alcune domande di teoria. Il conseguimento di una media sufficiente [ >=18] nei due compitini equivale al superamento dell'esame. Ci sarà inoltre una soglia, che non è stata ancora fissata, che permette l'esonero dall'esame scritto, consentendo di fare solo l'orale.

Diario del Corso

03/10/05

Gli insiemi: definizione di insieme, sottoinsieme, intersezione, unione, proprietà commutativa, associativa, distributiva, idempotenza, leggi di assorbimento, insieme complementare, leggi di de morgan.

05/10/2005

Gli insiemi: insieme differenza, differenza simmetrica, insieme delle parti, prodotto cartesiano di due insiemi.
Relazioni binarie tra insiemi: definizione e proprietà, relazione trasposta, riflessività, simmetricità, asimmetricità, transitività, relazioni di equivalenza e d'ordine, matrice di incidenza, classe di equivalenza individuata da un oggetto.

10/10/2005

Relazioni d'equivalenza;
Dimostrazione del Teorema sulle relazioni d'equivalenza;
Partizione di un insieme;
Relazioni d'ordine: grafici; estremo superiore; estremo inferiore;

12/10/2005

Funzioni: suriettiva; iniettiva; biiettiva

17/10/2005

Applicazioni;
Disposizioni semplici;
Permutazioni (scambio, ciclo);
Prodotto di applicazioni;

19/10/2005

Numeri interi e numeri interi relativi (pag. 19);
Assioma del buon ordinamento;
Principio di induzione: prima forma (pag. 13);
Principio di induzione: seconda forma;
Principio di induzione per definire gli insiemi;
Successione di Fibonacci (pag. 17);
Algoritmo della divisione;