Matematica discreta (info) Turno 3/2004-2005
Versione del 11 gen 2006 alle 08:54 di Yoruno (discussione | contributi)
Indice
Diario del Corso 2004/05
Lezione del 28-09-2004
Prime 9 pagine dei lucidi, ed in breve:
- Notazioni (N, Z, Q, etc... (numeri naturali, relativi, razionali) ) "pag. 2"
- Osservazioni su Z (numeri interi relativi) il problema della divisibilità "pag. 4"
- Definizione di "numero primo " "pag. 5"
- Teorema della fattorizzazione "pag. 5"
- Considerazione sulla scomposizione in fattori "pag. 6"
- Teorema del quoziente e del resto "pag. 6"
- Scrittura di numeri in base "n" pagine 7/8/9
Lezione del 30-09-2004
Lucidi dalla 10 alla 21 e cioè:
- Induzione
- Principio di induzione
- Definizioni ricorsive di oggetti
- Osservazioni sui polinomi reali
- Divisibilità tra polinomi
- Polinomi riducibili e polinomi non riducibili
- Teorema della fattorizzazione (polinomi)
- Teorema dei polinomi irriducibili
- Teorema del quoziente e del resto (polinomi)
Lezione del 05-10-2004
Lucidi da pagina 22 a pagina 35:
- Teorema di Ruffini (x-alfa)
- Conseguenza del teorema di Ruffini
- Matrici Reali con esempi e definizioni
- Definizioni
- Matrice quadrata
- Matrice riga (o vettore riga)
- Matrice colonna (o vettore colonna)
- Matrice nulla
- Matrice trasposta
- Matrice opposta
- Matrice simmetrica
- Matice diagonale
- Matrice unità
- Matrice triangolare alta, bassa e alta, bassa
- Operazioni con le matrici a pagina 30
Lezione del 07-10-04
Argomenti trattati oggi:
- Insiemi (da pag. 36 a pag. 50)
- Definizione di insieme
- Notazioni (come si rappresentano leteralmene) es: A={} oppure |A| etc...
Esempi definiti i seguenti insiemi A,B,C,D A={a,b,c,d} B={a,b,a} C={a,c,d,e} D={a,bb} quanti elementi "distinti=senza ripetizioni" contengono ognuno ? ---- |A|=4 |B|=2 (in quanto 'a' è ripetuto 2 volte) |C|=2 |D|=2 n.b. Un insieme distinto viene contraddistinto da due barre verticali || Per le medesime definizioni ha mostrato esempi del tipo: A è contenuto in B ? (si) B è strettamente contenuto in A ? (si) B è contenuto in D ? (si) D è strettamente contenuto in B ? (no) A è contenuto in C ? (no) A è strettamente contenuto in C ? (no) B=D ? (si) - "ed è vera se e solo se: B è contenuto in D e D è contenuto in B" A non appartiene a C (vera) C non appartiene a A (vera)
- Diagrammi di Venn
- Unione e intersezione di insiemi
- Insieme universale X
Lezione del 12-10-2004
- Relazioni binarie fra X e Y (da pag. 51 a pag. 59 dei lucidi)