Matematica discreta (info) Turno 3/2004-2005
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Indice
Diario del Corso 2004/05
Lezione del 28-09-2004
Prime 9 pagine dei lucidi, ed in breve:
- Notazioni (N, Z, Q, etc... (numeri naturali, relativi, razionali) ) "pag. 2"
- Osservazioni su Z (numeri interi relativi) il problema della divisibilità "pag. 4"
- Definizione di "numero primo " "pag. 5"
- Teorema della fattorizzazione "pag. 5"
- Considerazione sulla scomposizione in fattori "pag. 6"
- Teorema del quoziente e del resto "pag. 6"
- Scrittura di numeri in base "n" pagine 7/8/9
Lezione del 30-09-2004
Lucidi dalla 10 alla 21 e cioè:
- Induzione
- Principio di induzione
- Definizioni ricorsive di oggetti
- Osservazioni sui polinomi reali
- Divisibilità tra polinomi
- Polinomi riducibili e polinomi non riducibili
- Teorema della fattorizzazione (polinomi)
- Teorema dei polinomi irriducibili
- Teorema del quoziente e del resto (polinomi)
Lezione del 05-10-2004
Lucidi da pagina 22 a pagina 35:
- Teorema di Ruffini (x-alfa)
- Conseguenza del teorema di Ruffini
- Matrici Reali con esempi e definizioni
- Definizioni
- Matrice quadrata
- Matrice riga (o vettore riga)
- Matrice colonna (o vettore colonna)
- Matrice nulla
- Matrice trasposta
- Matrice opposta
- Matrice simmetrica
- Matice diagonale
- Matrice unità
- Matrice triangolare alta, bassa e alta, bassa
- Operazioni con le matrici a pagina 30
Lezione del 07-10-04
Argomenti trattati oggi:
- Insiemi (da pag. 36 a pag. 50)
- Definizione di insieme
- Notazioni (come si rappresentano leteralmene) es: A={} oppure |A| etc...
Esempi
definiti i seguenti insiemi A,B,C,D
A={a,b,c,d}
B={a,b,a}
C={a,c,d,e}
D={a,bb}
quanti elementi "distinti=senza ripetizioni" contengono ognuno ?
----
|A|=4
|B|=2 (in quanto 'a' è ripetuto 2 volte)
|C|=2
|D|=2
n.b.
Un insieme distinto viene contraddistinto da due barre verticali ||
Per le medesime definizioni ha mostrato esempi del tipo:
A è contenuto in B ? (si)
B è strettamente contenuto in A ? (si)
B è contenuto in D ? (si)
D è strettamente contenuto in B ? (no)
A è contenuto in C ? (no)
A è strettamente contenuto in C ? (no)
B=D ? (si) - "ed è vera se e solo se: B è contenuto in D e D è contenuto in B"
A non appartiene a C (vera)
C non appartiene a A (vera)
- Diagrammi di Venn
- Unione e intersezione di insiemi
- Insieme universale X
Lezione del 12-10-2004
- Relazioni binarie fra X e Y (da pag. 51 a pag. 59 dei lucidi)
