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Compitino prof. [[Bonzini]] del '''2002'''

#<math> \gamma : \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} \Rightarrow \; \begin{pmatrix} x+2y-z\\ 2x+4y-2z \end{pmatrix}</math> (funzione da <math> \mathbb{R}^3 </math> a <math> \mathbb{R}^2 </math>)
## '''<math> \gamma </math>''' è omomorfismo di spazi vettoriali
## <math> \gamma ( \mathbb{R}^3 ) </math> è la retta di <math> \mathbb{R}^2 </math> generata da <math> {1 \choose 2} </math>
## ogni classe della '''<math> \rho_\gamma </math>''' è un piano parallelo a <math> \langle \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} , \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix} \rangle </math>
## il piano <math> \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} + \langle \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} , \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 3 \end{pmatrix} \rangle </math> è una classe della relazione '''<math> \rho_\gamma </math>'''
#quoziente e resto in <math> (\mathbb{Z}_7 [x],+,\cdot) </math> di <math> x^4+3x+2 </math> con <math> 4x^2+1 </math>


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Immagine:Compito-1.jpg|Compitino
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== Soluzione ==

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Immagine:Compito-2.jpg|02
Immagine:Compito-3.jpg|03
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Immagine:Compito-5.jpg|05
Immagine:Compito-6.jpg|06
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[[Categoria:Esami]]