Visualizza wikitesto di Complementi di analisi/2006-2007

[[Categoria:Corsi 2006-2007]]
 
== News ==
* Il giorno 12 ottobre 2006 ha raccolto le prime firme per il compitino.

=== Lezioni cancellate/spostate ===
[...]

=== Appelli ===
* Il compitino si farà intorno alla fine di Novembre.
 
== Informazioni generali ==

Complementi di Analisi è un corso complementare per le Lauree Magistrali.

=== Docenti ===
* Prof. [[Cecilia Cavaterra]]
** Email: cecilia [DOT] cavaterra [AT] mat [DOT] unimi [DOT] it
** Pagina personale sul DMat: http://www.mat.unimi.it/users/cecilia/
** Pagina personale sul DICo: http://www.dico.unimi.it/persona.php?z=0;id_persona=142

=== Corsi di laurea ===
* [[:Categoria:Corsi_Magistrale|Corsi_Magistrale]]
 
=== Modalità d'esame ===
* Due prove in itinere per i frequentanti (chi supera le due prove potrà non sostenere l'orale).
* Appello scritto e prova orale.

=== Orari e luogo delle lezioni ===
* Martedì, 14:30-16:30, Aula 100 (via Celoria)
* Giovedì, 14:30-17:30, Aula 100 (via Celoria)
* Dal DICo: http://www.dico.unimi.it/occorrenza.php?z=0;id_corso=8;id_ins=369;id_occ=1172;id_ori=
 
=== Orario di ricevimento studenti ===
* Fino al 31/01/07: Mercoledì dalle 14.00 alle 15.30 oppure su appuntamento via e-mail.
* Dall' 01/02/07: consultare sito web del docente oppure su appuntamento via e-mail
* Stanza 2060, [http://www.mat.unimi.it/ Dipartimento di Matematica "Federigo Enriques"]

== Informazioni specifiche ==
=== Siti del corso ===
* [http://www.mat.unimi.it/users/cecilia/info2006.07/didattica0607.html Sito ufficiale Complementi di Analisi AA0607]
* In DICo: http://www.dico.unimi.it/occorrenza.php?z=0;id_occ=1172
* [http://www.mat.unimi.it/users/cecilia/info2005.06/didattica0506.html Sito ufficiale Complementi di Analisi AA0506]

=== Forum del corso (non ufficiale) ===
* Da dsy: http://www.dsy.it/forum/forumdisplay.php?forumid=215

== Materiale didattico ==
* Appunti presi a lezione

=== Programma del corso ===
* Dal DICo: [http://www.dico.unimi.it/files/occorrenza/programma/programma176151.pdf Programma di Complementi di Analisi]
* Guardare anche il sito ufficiale del corso.

=== Bibliografia consigliata ===
Questi libri sono solo consigliati, qualsiasi altro libro che tratta gli stessi argomenti, va bene.
* M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa: "Matematica - Calcolo infinitesiamle e algebra lineare" , Zanichelli
* N. Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone: "Elementi di Analisi Matematica II", Liguori Editore
* P. Marcellini, C. Sbordone: "Calcolo", Liguori Editore
* S. Salsa, A. Squellati: "Esercizi di Analisi Matematica 2", Masson
* P. Marcellini, C. Sbordone: "Esercitazioni di Matematica", Liguori Editore
* Carlamaria Maderna: "Analisi Matematica II: Esercizi scelti", Milano CittaStudi

== Diario del corso ==
 
=== Lezione di Giovedì 05 ottobre 2006 ===
* Presentazione del corso. 
* Il campo dei numeri complessi. 
* Forma algebrica, forma trigonometrica, potenze e radici di un numero complesso.
* Teorema fondamentale dell'algebra

=== Lezione di Martedì 10 ottobre 2006 ===
* Successioni numeriche. 
* Serie numeriche. Condizione necessaria per la convergenza di una serie numerica (con dimostrazione).
* Serie geometrica, serie di Mengoli, serie armonica

=== Lezione di Giovedì 12 ottobre 2006 ===
* Serie armonica generalizzata, serie di termine generale  1/[(n^a)|log n|^b]
* Criteri di convergenza per serie a termini di segno costante (>=0)
** Criterio del confronto, criterio del confronto asintotico, criterio del rapporto, criterio della radice
* Criteri di convergenza per serie a termini di segno qualunque
** Criterio della convergenza assoluta, criterio di Leibniz
* Successioni di funzioni. Insieme di convergenza semplice o puntuale, funzione limite
* Convergenza puntuale di successioni di funzioni

=== Lezione di Martedì 17 ottobre 2006 ===
* Convergenza uniforme di successioni di funzioni.
* Teoremi di limitatezza, continuità, passaggio al limite sotto il segno di integrale.
* Teorema di derivazione per successioni di funzioni.

=== Lezione di Giovedì 19 ottobre 2006 ===
* Esercizi sulle successioni di funzioni.
* Serie di funzioni. Convergenza puntuale, funzione somma e convergenza uniforme di serie di funzioni.
* Condizione necessaria per la convergenza uniforme di serie di funzioni (con dimostrazione).

=== Lezione di Martedì 24 ottobre 2006 ===
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