Differenze tra le versioni di "Elaborazione numerica dei segnali (comdig) T1/2005-2006"
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'''DSP''' è un corso fondamentale del secondo anno per la laurea in comunicazione digitale. | '''DSP''' è un corso fondamentale del secondo anno per la laurea in comunicazione digitale. | ||
| − | === Docenti === Paola Campadelli | + | === Docenti === |
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=== '''03/10/2005''' === | === '''03/10/2005''' === | ||
Cos'è un segnale; | Cos'è un segnale; | ||
| − | Segnali a tempo continuo; | + | Segnali a tempo continuo;<br> |
| − | Segnali a tempo discreto; | + | Segnali a tempo discreto;<br> |
| − | Segnale a valori continui; | + | Segnale a valori continui;<br> |
| − | Segnale a valori finiti; | + | Segnale a valori finiti;<br> |
=== '''05/10/2005''' === | === '''05/10/2005''' === | ||
| − | Definizione di sistema di comunicazione; | + | Definizione di sistema di comunicazione;<br> |
| − | Tipi di segnali; | + | Tipi di segnali;<br> |
| − | Come si fa a campionare un segnale; | + | Come si fa a campionare un segnale;<br> |
| − | Come si quantizza un segnale; | + | Come si quantizza un segnale;<br> |
| − | ADC; | + | ADC;<br> |
| − | DAC; | + | DAC;<br> |
| − | Segnali analogici e operazioni, in particolare: variazione di scala e traslazione | + | Segnali analogici e operazioni, in particolare: variazione di scala e traslazione<br> |
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| + | === '''10/10/2005''' === | ||
| + | Esempi di: <br> | ||
| + | - traslazione; <br> | ||
| + | - variazione di scala;<br> | ||
| + | - composizione;<br> | ||
| + | Funzione rettangolo;<br> | ||
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| + | Esercizi su quantizzazione e campionamento;<br> | ||
| + | Sistemi di segnali<br> | ||
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| + | Sistema come dispositivo;<br> | ||
| + | Composizione sequenziale di segnali;<br> | ||
| + | Segnale ovunque nullo;<br> | ||
| + | Proprietà dei segnali;<br> | ||
| + | Combinazione lineare;<br> | ||
| + | Richiamo sui vettori<br> | ||
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| + | === '''19/10/2005''' === | ||
| + | Prodotto scalare o interno;<br> | ||
| + | Vettori ortonormali; <br> | ||
| + | Insieme di vettori ortogonali; <br> | ||
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| + | Ripasso di: <br> | ||
| + | - spazio vettoriale V su un campo R;<br> | ||
| + | - combinazione lineare di vettori;<br> | ||
| + | - dipendenza lineare;<br> | ||
| + | - vettori geometrici<br> | ||
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| + | Prodotto interno o scalare e proprietà;<br> | ||
| + | Teorema per trovare i coefficienti della combinazione lineare;<br> | ||
| + | Impulso unitario<br> | ||
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| + | Prodotto interno tra segnali;<br> | ||
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| + | Delta di Dirac e sue proprietà;<br> | ||
| + | Proprietà di sampling (o campionamento) e dimostrazione<br> | ||
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| + | Sistemi lineari;<br> | ||
| + | Proprietà dei sistemi lineari:<br> | ||
| + | - traslazione;<br> | ||
| + | - modulazione di ampiezza (MA); <br> | ||
| + | - modulazione di fase (MF); <br> | ||
| + | Sistemi lineari tempo invarianti (LTI);<br> | ||
| + | Risposta all'impulso;<br> | ||
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| + | Invarianza per traslazione; <br> | ||
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| + | Descrizione x(n) come combinazione lineare;<br> | ||
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| + | - associativa; <br> | ||
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| + | Sistemi causali;<br> | ||
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| + | Dimostrazione delle proprietà: <br> | ||
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| + | - distributiva; <br> | ||
| + | (- associativa ''sarà dimostrata in seguito!'');<br> | ||
| + | Esempi si sistemi:<br> | ||
| + | - lineari e LTI;<br> | ||
| + | - lineari ma non LTI;<br> | ||
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| + | Sistemi LTI stabili o BIBO (solo accennati);<br> | ||
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| + | === '''14/11/2005''' === | ||
| + | Sistemi LTI di tipo BIBO; <br> | ||
| + | Condizioni di stabilità; <br> | ||
| + | Segnali periodici; <br> | ||
| + | Base di Fourier; <br> | ||
| + | Frequenza fondamentale o prima armonica; <br> | ||
| + | Teorema di Fourier: <br> | ||
| + | - dimostrazione; <br> | ||
| + | - determinazione dei coefficienti; <br> | ||
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| + | === '''16/11/2005''' === | ||
| + | Sviluppo in serie di Fourier reale; <br> | ||
| + | Problema di analisi: se ho f(t)periodico, come calcolo i coefficienti della sua combinazione lineare?<br> | ||
| + | Condizioni per cui f(t) è pari;<br> | ||
| + | Condizioni per cui f(t) è dispari; <br> | ||
| + | Rappresentazione grafica di f(t) nel dominio delle frequenze e nel dominio del tempo;<br> | ||
| + | Rappresentazione grafica dello spettro d'ampiezza;<br> | ||
| + | Rappresentazione grafica dello spetto di fase;<br> | ||
| + | Sviluppo in serie di Fourier complessa (''solo la formula'');<br> | ||
| + | Richiamo sui numeri complessi:<br> | ||
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| + | - elemento neutro per la somma;<br> | ||
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| + | Armoniche;<br> | ||
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| + | Banda limitata;<br> | ||
| + | Trasformata di Fourier sul rettangolo;<br> | ||
| + | Proprietà di linearità della trasformata e sua dimostrazione;<br> | ||
| + | Operazioni sulla trasformata:<br> | ||
| + | - prodotto;<br> | ||
| + | - numeri complessi;<br> | ||
| + | - modulo;<br> | ||
| + | Proprietà di simmetria;<br> | ||
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| + | === '''05/12/2005''' === | ||
| + | Proprietà della Trasformata di Fourier:<br> | ||
| + | - linearità; <br> | ||
| + | - simmetricità; <br> | ||
| + | Traslazione di una funzione e variazione di fase; <br> | ||
| + | Modulazione di ampiezza; <br> | ||
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| + | === '''12/12/2005''' === | ||
| + | Filtri lineari;<br> | ||
| + | Funzione di trasferimento;<br> | ||
| + | Funzione sin;<br> | ||
| + | Teorema della convoluzione;<br> | ||
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| + | === '''14/12/2005''' === | ||
| + | Periodica di una funzione;<br> | ||
| + | Rappresentazione in serie di Fourier complessa di una funzione;<br> | ||
| + | Filtri lineari;<br> | ||
| + | Funzione di trasferimento;<br> | ||
| + | Modulazione d'ampiezza;<br> | ||
| + | Filtro passa-basso;<br> | ||
| + | Filtri ideali:<br> | ||
| + | - passa-alto ideale;<br> | ||
| + | - passa-basso ideale;<br> | ||
| + | - passa-banda ideale;<br> | ||
| + | Esponenziali come "autofunzioni" del sistema;<br> | ||
Versione attuale delle 08:06, 27 lug 2006
Indice
- 1 Sistemi di elaborazione dell'informazione (DSP) - Campadelli, anno 2005/2006
- 2 Diario del corso
- 2.1 03/10/2005
- 2.2 05/10/2005
- 2.3 10/10/2005
- 2.4 12/10/2005
- 2.5 17/10/2005
- 2.6 19/10/2005
- 2.7 24/10/2005
- 2.8 26/10/2004
- 2.9 02/11/2005
- 2.10 07/11/2005
- 2.11 09/11/2005
- 2.12 14/11/2005
- 2.13 16/11/2005
- 2.14 21/11/2005
- 2.15 23/11/2005
- 2.16 28/11/2005
- 2.17 30/11/2005
- 2.18 05/12/2005
- 2.19 12/12/2005
- 2.20 14/12/2005
Sistemi di elaborazione dell'informazione (DSP) - Campadelli, anno 2005/2006
DSP è un corso fondamentale del secondo anno per la laurea in comunicazione digitale.
Docenti
Paola Campadelli
e-mail: mailto:campadelli@dsi.unimi.it
Orari delle lezioni
| Lunedì | Mercoledì |
|---|---|
| 11:30-13:30 V1 | 10:30-12:30 V2 |
Sito del corso
Su dsi, alla pagina del corso [1] ci sono tutte le informazioni relative al programma.
Materiale didattico
Introduzione all'elaborazione dei segnali. Dispensa in formato .pdf, scaricabile da [2]
Modalità d'esame
L'esame consiste in una prova scritta e in una prova orale.
Diario del corso
03/10/2005
Cos'è un segnale;
Segnali a tempo continuo;
Segnali a tempo discreto;
Segnale a valori continui;
Segnale a valori finiti;
05/10/2005
Definizione di sistema di comunicazione;
Tipi di segnali;
Come si fa a campionare un segnale;
Come si quantizza un segnale;
ADC;
DAC;
Segnali analogici e operazioni, in particolare: variazione di scala e traslazione
10/10/2005
Esempi di:
- traslazione;
- variazione di scala;
- composizione;
Funzione rettangolo;
Segnale periodico e sua traslazione
12/10/2005
Esercizi su quantizzazione e campionamento;
Sistemi di segnali
17/10/2005
Sistema come dispositivo;
Composizione sequenziale di segnali;
Segnale ovunque nullo;
Proprietà dei segnali;
Combinazione lineare;
Richiamo sui vettori
19/10/2005
Prodotto scalare o interno;
Vettori ortonormali;
Insieme di vettori ortogonali;
24/10/2005
Ripasso di:
- spazio vettoriale V su un campo R;
- combinazione lineare di vettori;
- dipendenza lineare;
- vettori geometrici
Prodotto interno o scalare e proprietà;
Teorema per trovare i coefficienti della combinazione lineare;
Impulso unitario
26/10/2004
Segnali a tempo discreto;
Impulso unitario;
Prodotto interno tra segnali;
Segnali a tempo continuo;
Delta di Dirac e sue proprietà;
Proprietà di sampling (o campionamento) e dimostrazione
Con questa lezione si è arrivati a pagina 18 della dispensa
02/11/2005
Sistemi lineari;
Proprietà dei sistemi lineari:
- traslazione;
- modulazione di ampiezza (MA);
- modulazione di fase (MF);
Sistemi lineari tempo invarianti (LTI);
Risposta all'impulso;
La prof.ssa Campadelli si raccomanda per la prossima lezione di avere ben chiaro in mente come si trovano periodo e frequenza altrimenti la lezione sarà di difficile comprensione
07/11/2005
Invarianza per traslazione;
Risposta all'impulso;
Sistemi LTI;
Descrizione x(n) come combinazione lineare;
Convoluzione e proprietà commutativa della convoluzione;
09/11/2005
Proprietà dei sistemi lineari LTI:
- associativa;
- distributiva;
Sistemi causali;
Filtri FIR;
Prodotto di convoluzione di segnali continui;
Dimostrazione delle proprietà:
- commutativa;
- distributiva;
(- associativa sarà dimostrata in seguito!);
Esempi si sistemi:
- lineari e LTI;
- lineari ma non LTI;
- LTI ma non lineari;
Sistemi LTI stabili o BIBO (solo accennati);
Riguardare seno e coseno
14/11/2005
Sistemi LTI di tipo BIBO;
Condizioni di stabilità;
Segnali periodici;
Base di Fourier;
Frequenza fondamentale o prima armonica;
Teorema di Fourier:
- dimostrazione;
- determinazione dei coefficienti;
16/11/2005
Sviluppo in serie di Fourier reale;
Problema di analisi: se ho f(t)periodico, come calcolo i coefficienti della sua combinazione lineare?
Condizioni per cui f(t) è pari;
Condizioni per cui f(t) è dispari;
Rappresentazione grafica di f(t) nel dominio delle frequenze e nel dominio del tempo;
Rappresentazione grafica dello spettro d'ampiezza;
Rappresentazione grafica dello spetto di fase;
Sviluppo in serie di Fourier complessa (solo la formula);
Richiamo sui numeri complessi:
- somma;
- elemento neutro;
- rappresentazione trigonometrica;
21/11/2005
Numeri complessi:
- elemento neutro per la somma;
- unità per il prodotto;
- opposto;
- reciproco;
- forma algebrica;
- coniugato;
- proprietà del coniugato;
- modulo;
- proprietà del modulo;
- forma esponenziale;
- identità di Eulero;
- prodotto;
- rapporto;
23/11/2005
Sviluppo in serie di Fourier complessa;
Armoniche;
Spettro di ampiezza e fase;
28/11/2005
Bande di frequenza;
Trasformata di Fourier;
Supporto dello spettro (o della trasformata);
30/11/2005
Banda limitata;
Trasformata di Fourier sul rettangolo;
Proprietà di linearità della trasformata e sua dimostrazione;
Operazioni sulla trasformata:
- prodotto;
- numeri complessi;
- modulo;
Proprietà di simmetria;
05/12/2005
Proprietà della Trasformata di Fourier:
- linearità;
- simmetricità;
Traslazione di una funzione e variazione di fase;
Modulazione di ampiezza;
12/12/2005
Filtri lineari;
Funzione di trasferimento;
Funzione sin;
Teorema della convoluzione;
14/12/2005
Periodica di una funzione;
Rappresentazione in serie di Fourier complessa di una funzione;
Filtri lineari;
Funzione di trasferimento;
Modulazione d'ampiezza;
Filtro passa-basso;
Filtri ideali:
- passa-alto ideale;
- passa-basso ideale;
- passa-banda ideale;
Esponenziali come "autofunzioni" del sistema;
