Differenze tra le versioni di "Istituzioni di matematiche info T2/2006-2007"
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*Grafici di alcune funzioni elementari (funzione potenza, esponenziale, modulo); | *Grafici di alcune funzioni elementari (funzione potenza, esponenziale, modulo); | ||
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===Lezione 4 [08/03/2007]=== | ===Lezione 4 [08/03/2007]=== | ||
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*Funzione composta. | *Funzione composta. | ||
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*Divergenza; | *Divergenza; | ||
*Alcune forme di indecisione e risoluzione delle stesse. | *Alcune forme di indecisione e risoluzione delle stesse. | ||
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| + | *Perché si utilizzano gli asintotici; | ||
| + | *Il passaggio ad asintotico non cambia il limite delle successioni; | ||
| + | *Definizione di "o-piccolo"; | ||
| + | *Proprietà di "o-piccolo"; | ||
| + | *Operazioni con "o-piccolo"; | ||
| + | *Vantaggi nell'utilizzo di "o-piccolo" ed esempi. | ||
Versione delle 08:50, 27 mar 2007
Indice
Corsi di laurea
Siti del corso
Pagina personale della professoressa Rusconi: http://www.mat.unimi.it/users/rusconi/
Raccolta di scritti e soluzioni: http://www.mat.unimi.it/users/massa/
http://www.mat.unimi.it/users/rusconi/temi%20d%27esame.html
Materiale didattico
Programma del corso
http://www.mat.unimi.it/users/rusconi/Programma%20IstMat07.pdf
Modalità d'esame
http://www.mat.unimi.it/users/rusconi/ModalitaInfo.pdf
Testi
- P. Marcellini - C. Sbordone, Calcolo, Liguori Editore.
- P. Marcellini - C. Sbordone, Esercitazioni di Matematica, vol. I parte I, Liguori Editore.
- P. Marcellini - C. Sbordone, Esercitazioni di Matematica, vol. I parte II, Liguori Editore.
Il docente consiglia di utilizzare per le esercitazioni i temi d'esame svolti e fa presente di non seguire in modo particolare alcun libro di testo.
Orari e luogo delle lezioni
- Lunedì 13:30-15:30 Aula V3 (190 posti, via Venezian 15)
- Martedì 13:30-15:30 Aula V3 (190 posti, via Venezian 15)
- Mercoledì 13:30-15:30 Aula V1 (333 posti, via Venezian 15)
- Giovedì 13:30-15:30 Aula V3 (190posti, via Venezian 15)
Diario del corso
Lezione 1 [05/03/2007]
- Introduzione al corso e modalità d'esame per l'anno corrente.
- Disequazioni;
- Grafici di alcune funzioni elementari (funzione potenza, esponenziale, modulo);
- Funzioni pari e dispari;
- Monotonia e crescenza;
- Esercizi ed esempi .
Lezione 2 [06/03/2007]
- Esercizi ed esempi sugli argomenti della lezione precedente;
- Costruzione e manipolazioni di grafici;
- Ricerca del dominio e codominio per via grafica ed analitica.
Lezione 3 [07/03/2007]
- Iniettività;
- Funzione inversa;
- Funzione logaritmo;
- Alcune funzioni circolari e rispettive inverse;
- Esercizi ed esempi.
Lezione 4 [08/03/2007]
- Perché si utilizzano gli asintotici;
- Esercizi ed esempi su dominio codominio e inverse;
- Funzione composta.
Lezione 5 [12/03/2007]
- Massimo, minimo, estremo superiore ed inferiore di un insieme;
- Assioma di completezza;
- Esercizi ed esempi.
Lezione 6 [13/03/2007]
- Limiti di successioni;
- Definizione di limite finito e infinito;
- Definizione di intorno;
- Esercizi ed esempi.
Lezione 7 [14/03/2007]
- Unicità del limite;
- Relazioni fra limitatezza e convergenza;
- Teorema regolarità delle successioni monotone;
- Teorema del confronto;
- Teorema della permanenza del segno.
Lezione 8 [15/03/2007]
- Teorema del confronto con un solo termine;
- Teorema della permanenza del segno;
- Confronto fra limiti;
- Divergenza;
- Alcune forme di indecisione e risoluzione delle stesse.
Lezione 9 [26/03/2007]
- Perché si utilizzano gli asintotici;
- Il passaggio ad asintotico non cambia il limite delle successioni;
- Definizione di "o-piccolo";
- Proprietà di "o-piccolo";
- Operazioni con "o-piccolo";
- Vantaggi nell'utilizzo di "o-piccolo" ed esempi.
