Istituzioni di matematiche comdig T1/2005-2006

Informazioni generali

Docente:

Prof.Calanchi homepage

Orario lezioni

Martedì 9.30/11.30 Venerdì 10.30/12.30

Testi consigliati

• NALDI-PARESCHI-ALETTI "Calcolo differenziale e algebra lineare" McGraw
• MARCELLINI-SBORDONE "Calcolo" Liguori editori
• MARCELLINI-SBORDONE "Esercitazioni di matematica" Liguori editori

Link utili

• webcem
• dsy

Diario del corso

Martedì 7 marzo 2006

• Insiemi numerici
  • Proprietà di Q e operazioni
  • Dimostrazione irrazionalità radice di 2
  • R (proprietà)
• disequazioni semplici

Venerdì 10 marzo 2006

• Definizione di estremo superiore, esptremo inferiore, maggiorante e minorante
  • Definizione di massimo e minimo
  • Definizione di intervallo
  • Definizione di intorno
• Introduzione del concetto di funzione

Martedì 14 marzo 2006

• Funzioni iniettive, suriettive e biunivoche
• Funzioni crescenti e decrescenti
• Operazioni tra funzioni
  • Composizione di funzioni
  • Funzione inversa
  • Funzioni elementari (potenza, esponenziali, logaritmiche, trigonometriche
• Disequazioni irrazionali

Venerdì 17 marzo 2006

• Funzioni esponenziali
  • Proprietà delle funzioni esponenziali
  • Grafici
• Inverse delle funzioni esponenziali
  • definizione di logaritmo
  • Proprietà dei logaritmi
  • Grafici
• Esercizi vari

Martedì 21 marzo 2006

• Funzioni trigonometriche
  • Formule di somma, differenza, duplicazione
  • Identità fondamentale
  • esercizi

Venerdì 24 marzo 2006

(appunti)

• Limiti e calcolo differenziale
  • definizioni
  • Dimostrazioni di alcuni limiti
  • Esercizi

Martedì 28 marzo 2006

(appunti)

• Limiti notevoli ed estensione del concetto di limite
  • Limite destro e limite sinistro
  • Limite infinito
  • Limite all'infinito
  • definizioni ed esempi
  • dimostrazioni di alcuni casi

Venerdì 31 marzo 2006

(appunti)

• Limiti all'infinito
• Funzioni continue in un punto e in un intervallo
  • Somma
  • Prodotto
  • Quoziente
• Funzioni limitate

Martedì 04 aprile 2006

(appunti)

Venerdì 07 aprile 2006

(appunti)

Martedì 11 aprile 2006

(appunti)

• Definizione del numero "e"
  • Dimostrazione limiti notevoli collegati ad "e"

sull'homepage sono presenti gli esercizi per le vacanze!!

Venerdì 21 aprile 2006

(appunti)

• Introduzione alle derivate

Martedì 2 aprile 2006

!! Esercitazione per il compitino !!

Venerdì 5 maggio 2006

• Continuità e derivabilità
  • Punti angolosi
  • Cuspidi
  • Punti a tangente verticale

Martedì 9 maggio 2006

• massimi e minimi
  • Teorema di Weistrass
  • Teorema di Fermat
  • Teorema di Rolle
  • Teorema di Lagrange