Differenze tra le versioni di "Matematica discreta (info tlc) T3/2007-2008"

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== News ==
 
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'''Lezione 02 - 04.10.2007'''
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'''Lezione 05 - 16.10.2007'''
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*Lucidi - Svolgere gli esercizi - Pag.54
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*[http://www.dsy.it/forum/attachment.php?s=&postid=449501 Soluzione Lezione 05]
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== Anni precedenti ==
 
== Anni precedenti ==
 
* [[Matematica discreta (info) Turno 3/2004-2005|Diario del Corso 2004/05]]
 
* [[Matematica discreta (info) Turno 3/2004-2005|Diario del Corso 2004/05]]
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=== Video delle lezioni ===
 
=== Video delle lezioni ===
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*[http://streaming.dico.unimi.it http://streaming.dico.unimi.it]
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*[http://vc.dico.unimi.it Videolezioni]
 
*[http://www.dsy.it/forum/showthread.php?s=&threadid=7210 Audiolezioni 2003/04]
 
*[http://www.dsy.it/forum/showthread.php?s=&threadid=7210 Audiolezioni 2003/04]
  
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== Diario del corso ==
 
== Diario del corso ==
  
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=== Lezione 1^ Martedì 02-10-2007 ===
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=== Lezione 01 - 02.10.2007 [PAG. 1 a 9] ===
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* Notazioni (N, Z, Q, etc... (numeri naturali, relativi, razionali) )
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* Osservazioni su Z (numeri interi relativi) il problema della divisibilità
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* Definizione di "numero primo"
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* Teorema della fattorizzazione
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* Considerazione sulla scomposizione in fattori
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* Teorema del quoziente e del resto
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* Scrittura di numeri in base "n"
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=== Lezione 02 - 04.10.2007 [PAG. 7 a 16] ===
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* Teorema del Quoziente e del Resto
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* Scrittura degli interni m in base n
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* Principio di induzione
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* Definizioni ricorsive di oggetti
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=== Lezione 03 - 09.10.2007 [PAG. 17 a 25] ===
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*Osservazioni sui polinomi reali
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*Divisibilità tra polinomi
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*Polinomi riducibili e polinomi non riducibili
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*Teorema della fattorizzazione (polinomi)
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*Teorema dei polinomi irriducibili
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*Teorema del quoziente e del resto (polinomi)
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*Teorema di Ruffini (x-alfa)
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*Conseguenza del teorema di Ruffini
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*Matrici Reali con esempi e definizioni
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=== Lezione 04 - 11.10.2007 [PAG. 26 a 35] ===
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*Matrice quadrata
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*Matrice riga (o vettore riga)
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*Matrice colonna (o vettore colonna)
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*Matrice nulla
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*Matrice trasposta
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*Matrice opposta
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*Matrice simmetrica
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*Matice diagonale
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*Matrice unità
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*Matrice triangolare alta, bassa e alta, bassa
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*Operazioni con le matrici a pagina 30
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=== Lezione 05 - 16.10.2007 [PAG. 36 a 54] ===
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* Insiemi
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* Definizione di insieme
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* Notazioni (come si rappresentano leteralmene) es: A={} oppure |A| etc...
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  '''Esempi'''
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  definiti i seguenti insiemi A,B,C,D
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  A={a,b,c,d}
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  B={a,b,a}
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  C={a,c,d,e}
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  D={a,bb}
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  quanti elementi "distinti=senza ripetizioni" contengono ognuno ?
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  |A|=4
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  |B|=2 (in quanto 'a' è ripetuto 2 volte)
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  |C|=2
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  Un insieme distinto viene contraddistinto da due barre verticali ||
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  Per le medesime definizioni ha mostrato esempi del tipo:
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  A è contenuto in B ? (si)
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  B è strettamente contenuto in A ? (si)
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  B è contenuto in D ? (si)
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  D è strettamente contenuto in B ? (no)
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  A è contenuto in C ? (no)
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  A è strettamente contenuto in C ? (no)
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  B=D ? (si) - "ed è vera se e solo se: B è contenuto in D e D è contenuto in B"
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  A non appartiene a C (vera)
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  C non appartiene a A (vera)
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* Diagrammi di Venn
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* Unione e intersezione di insiemi
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* Insieme universale X
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* Relazioni (binarie) fra X e Y - Corrispondenza
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* '''Pagina 46''' - Visualizzare tramite Diagramma di Venn le varie ugualianze
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* '''Pagina 54''' - Compiti da svolgere A B C
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=== Lezione 06 - 18.10.2007 [PAG. 55 a 65] ===
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* Relazioni (binarie) fra X e Y - Corrispondenza (continuazione)
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* Funzioni da X a Y
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=== Lezione 07 - 23.10.2007 [PAG. 74 a 78] ===
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* Relazioni (binarie) su X
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=== Lezione 08 - 25.10.2007 [PAG. 79 a 99] ===
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* Relazioni d'ordine su un insieme X - Ordinamenti
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* Relazioni di equivalenza su un insieme X
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* '''ESERCIZI Pag. 105 - 108''' - Eseguite tali esercizi. Nel compitino la prof valuterà l'esecuzione delle Relazioni
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=== Lezione 08 - 25.10.2007 [PAG. 109 a 113] ===
  
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*Simboli e Notazioni
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* Relazioni di equivalenza su un insieme X
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*I NUMERI INTERI
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* Determinante, rango, inversa di una matrice Reale
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**Definizione di divisibilita tra 2 interi
 
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**Definizione Numeri primi
 
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**Teorema della Fattorizzazione
 
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**Teorema del quoziente e del resto
 

Versione attuale delle 08:11, 7 nov 2007


News

Esercizi

Lezione 02 - 04.10.2007

  • Lucidi - Svolgere gli esercizi - Pag.16

Lezione 05 - 16.10.2007

Anni precedenti

Informazioni generali

Docente

Corsi di laurea

Modalità d'esame

  • Scritto + Orale

in alternativa

  • 2 compitini + Orale

-L'iscrizione ai 2 compitini in itinere non verrà effettuta tramite SIFA ma direttamente su un foglio in aula

-La professoressa non prende firme per partecipare ai 2 compitini è sufficente essere presenti il giorno della raccolta delle firme, ha addirittura ipotizzato lei stessa la possibilità di farsi segnare da altri

Orari e luogo delle lezioni

  • Martedì 18:30-20:30 aula 201 Via Celoria 20
  • Giovedì 18:30-20:30 aula 201 Via Celoria 20
  • La prof. Bonzini si è resa disponibile ad arrivare a lezione prima (17:30/18:30) per eventuali domande , dubbi , correzione esercizi
  • L'orario standard è dichiarato dalle 18:30 alle 20:30, ma per dare la possibilità alla Prof. di Inglese di fare 1 ora e 30 minuti il Corso termina alle ore 20:00

Orario di ricevimento studenti

Informazioni specifiche

Siti del corso

Forum del corso, e affini

Materiale didattico

Testi

La Prof. Bonzini non usa un libro di testo ma è sufficente studiare su le sue dispense, si possono acquistare presso la PIEFFECOPY (conviene chiamare per farsele preparare 02/740541) in via visconti d'aragona (vicino celoria) o possono essere liberamente fotocopiabili da altri studenti

video delle lezioni tenute lo scorso anno si possono copiare facendo richiesta alla segreteria didattica in via Comelico.

Fruibili via streaming con account silab http://streaming.dico.unimi.it

Altro materiale consigliato

Video delle lezioni

Appunti

Altro materiale in Internet

Esami passati, tesine, compiti ..

Diario del corso

Lezione 01 - 02.10.2007 [PAG. 1 a 9]

  • Notazioni (N, Z, Q, etc... (numeri naturali, relativi, razionali) )
  • Osservazioni su Z (numeri interi relativi) il problema della divisibilità
  • Definizione di "numero primo"
  • Teorema della fattorizzazione
  • Considerazione sulla scomposizione in fattori
  • Teorema del quoziente e del resto
  • Scrittura di numeri in base "n"

Lezione 02 - 04.10.2007 [PAG. 7 a 16]

  • Teorema del Quoziente e del Resto
  • Scrittura degli interni m in base n
  • Principio di induzione
  • Definizioni ricorsive di oggetti

Lezione 03 - 09.10.2007 [PAG. 17 a 25]

  • Osservazioni sui polinomi reali
  • Divisibilità tra polinomi
  • Polinomi riducibili e polinomi non riducibili
  • Teorema della fattorizzazione (polinomi)
  • Teorema dei polinomi irriducibili
  • Teorema del quoziente e del resto (polinomi)
  • Teorema di Ruffini (x-alfa)
  • Conseguenza del teorema di Ruffini
  • Matrici Reali con esempi e definizioni

Lezione 04 - 11.10.2007 [PAG. 26 a 35]

  • Matrice quadrata
  • Matrice riga (o vettore riga)
  • Matrice colonna (o vettore colonna)
  • Matrice nulla
  • Matrice trasposta
  • Matrice opposta
  • Matrice simmetrica
  • Matice diagonale
  • Matrice unità
  • Matrice triangolare alta, bassa e alta, bassa
  • Operazioni con le matrici a pagina 30

Lezione 05 - 16.10.2007 [PAG. 36 a 54]

  • Insiemi
  • Definizione di insieme
  • Notazioni (come si rappresentano leteralmene) es: A={} oppure |A| etc...
 Esempi
 definiti i seguenti insiemi A,B,C,D
 A={a,b,c,d}
 B={a,b,a}
 C={a,c,d,e}
 D={a,bb}
 quanti elementi "distinti=senza ripetizioni" contengono ognuno ?
 ----
 |A|=4
 |B|=2 (in quanto 'a' è ripetuto 2 volte)
 |C|=2
 |D|=2
 
 n.b.
 Un insieme distinto viene contraddistinto da due barre verticali ||
 
 Per le medesime definizioni ha mostrato esempi del tipo:
 
 A è contenuto in B ? (si)
 B è strettamente contenuto in A ? (si)
 B è contenuto in D ? (si)
 D è strettamente contenuto in B ? (no)
 A è contenuto in C ? (no)
 A è strettamente contenuto in C ? (no)
 B=D ? (si) - "ed è vera se e solo se: B è contenuto in D e D è contenuto in B"
 A non appartiene a C (vera)
 C non appartiene a A (vera)
  • Diagrammi di Venn
  • Unione e intersezione di insiemi
  • Insieme universale X
  • Relazioni (binarie) fra X e Y - Corrispondenza
  • Pagina 46 - Visualizzare tramite Diagramma di Venn le varie ugualianze
  • Pagina 54 - Compiti da svolgere A B C

Lezione 06 - 18.10.2007 [PAG. 55 a 65]

  • Relazioni (binarie) fra X e Y - Corrispondenza (continuazione)
  • Funzioni da X a Y

Lezione 07 - 23.10.2007 [PAG. 74 a 78]

  • Relazioni (binarie) su X

Lezione 08 - 25.10.2007 [PAG. 79 a 99]

  • Relazioni d'ordine su un insieme X - Ordinamenti
  • Relazioni di equivalenza su un insieme X
  • ESERCIZI Pag. 105 - 108 - Eseguite tali esercizi. Nel compitino la prof valuterà l'esecuzione delle Relazioni

Lezione 08 - 25.10.2007 [PAG. 109 a 113]

  • Relazioni di equivalenza su un insieme X
  • Determinante, rango, inversa di una matrice Reale
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