Elaborazione numerica dei segnali (comdig) T1/2005-2006

Sistemi di elaborazione dell'informazione (DSP) - Campadelli, anno 2005/2006

DSP è un corso fondamentale del secondo anno per la laurea in comunicazione digitale.

Docenti

Paola Campadelli

e-mail: mailto:campadelli@dsi.unimi.it

Orari delle lezioni

Lunedì	Mercoledì
11:30-13:30 V1	10:30-12:30 V2

Sito del corso

Su dsi, alla pagina del corso [1] ci sono tutte le informazioni relative al programma.

Materiale didattico

Introduzione all'elaborazione dei segnali. Dispensa in formato .pdf, scaricabile da [2]

Modalità d'esame

L'esame consiste in una prova scritta e in una prova orale.

Diario del corso

03/10/2005

Cos'è un segnale; Segnali a tempo continuo;
Segnali a tempo discreto;
Segnale a valori continui;
Segnale a valori finiti;

05/10/2005

Definizione di sistema di comunicazione;
Tipi di segnali;
Come si fa a campionare un segnale;
Come si quantizza un segnale;
ADC;
DAC;
Segnali analogici e operazioni, in particolare: variazione di scala e traslazione

10/10/2005

Esempi di:
- traslazione;
- variazione di scala;
- composizione;
Funzione rettangolo;
Segnale periodico e sua traslazione

12/10/2005

Esercizi su quantizzazione e campionamento;
Sistemi di segnali

17/10/2005

Sistema come dispositivo;
Composizione sequenziale di segnali;
Segnale ovunque nullo;
Proprietà dei segnali;
Combinazione lineare;
Richiamo sui vettori

19/10/2005

Prodotto scalare o interno;
Vettori ortonormali;
Insieme di vettori ortogonali;

24/10/2005

Ripasso di:
- spazio vettoriale V su un campo R;
- combinazione lineare di vettori;
- dipendenza lineare;
- vettori geometrici

Prodotto interno o scalare e proprietà;
Teorema per trovare i coefficienti della combinazione lineare;
Impulso unitario

26/10/2004

Segnali a tempo discreto;
Impulso unitario;
Prodotto interno tra segnali;
Segnali a tempo continuo;
Delta di Dirac e sue proprietà;
Proprietà di sampling (o campionamento) e dimostrazione
Con questa lezione si è arrivati a pagina 18 della dispensa

02/11/2005

Sistemi lineari;
Proprietà dei sistemi lineari:
- traslazione;
- modulazione di ampiezza (MA);
- modulazione di fase (MF);
Sistemi lineari tempo invarianti (LTI);
Risposta all'impulso;
La prof.ssa Campadelli si raccomanda per la prossima lezione di avere ben chiaro in mente come si trovano periodo e frequenza altrimenti la lezione sarà di difficile comprensione

07/11/2005

Invarianza per traslazione;
Risposta all'impulso;
Sistemi LTI;
Descrizione x(n) come combinazione lineare;
Convoluzione e proprietà commutativa della convoluzione;

09/11/2005

Proprietà dei sistemi lineari LTI:
- associativa;
- distributiva;
Sistemi causali;
Filtri FIR;
Prodotto di convoluzione di segnali continui;
Dimostrazione delle proprietà:
- commutativa;
- distributiva;
(- associativa sarà dimostrata in seguito!);
Esempi si sistemi:
- lineari e LTI;
- lineari ma non LTI;
- LTI ma non lineari;
Sistemi LTI stabili o BIBO (solo accennati);
Riguardare seno e coseno

14/11/2005

Sistemi LTI di tipo BIBO;
Condizioni di stabilità;
Segnali periodici;
Base di Fourier;
Frequenza fondamentale o prima armonica;
Teorema di Fourier:
- dimostrazione;
- determinazione dei coefficienti;

16/11/2005

Sviluppo in serie di Fourier reale;
Problema di analisi: se ho f(t)periodico, come calcolo i coefficienti della sua combinazione lineare?
Condizioni per cui f(t) è pari;
Condizioni per cui f(t) è dispari;
Rappresentazione grafica di f(t) nel dominio delle frequenze e nel dominio del tempo;
Rappresentazione grafica dello spettro d'ampiezza;
Rappresentazione grafica dello spetto di fase;
Sviluppo in serie di Fourier complessa (solo la formula);
Richiamo sui numeri complessi:
- somma;
- elemento neutro;
- rappresentazione trigonometrica;

21/11/2005

Numeri complessi:
- elemento neutro per la somma;
- unità per il prodotto;
- opposto;
- reciproco;
- forma algebrica;
- coniugato;
- proprietà del coniugato;
- modulo;
- proprietà del modulo;
- forma esponenziale;
- identità di Eulero;
- prodotto;
- rapporto;

23/11/2005

Sviluppo in serie di Fourier complessa;
Armoniche;
Spettro di ampiezza e fase;

28/11/2005

Bande di frequenza;
Trasformata di Fourier;
Supporto dello spettro (o della trasformata);

30/11/2005

Banda limitata;
Trasformata di Fourier sul rettangolo;
Proprietà di linearità della trasformata e sua dimostrazione;
Operazioni sulla trasformata:
- prodotto;
- numeri complessi;
- modulo;
Proprietà di simmetria;

05/12/2005

Proprietà della Trasformata di Fourier:
- linearità;
- simmetricità;
Traslazione di una funzione e variazione di fase;
Modulazione di ampiezza;

12/12/2005

Filtri lineari;
Funzione di trasferimento;
Funzione sin;
Teorema della convoluzione;

14/12/2005

Periodica di una funzione;
Rappresentazione in serie di Fourier complessa di una funzione;
Filtri lineari;
Funzione di trasferimento;
Modulazione d'ampiezza;
Filtro passa-basso;
Filtri ideali:
- passa-alto ideale;
- passa-basso ideale;
- passa-banda ideale;
Esponenziali come "autofunzioni" del sistema;