Metodi probabilistici

Questa è una pagina di introduzione al corso: contiene i turni, le modalità d'insegnamento, alcune informazioni generali ed eventuali giudizi sul corso in questione. Se sei giunto qui passando da un link, puoi tornare indietro e correggerlo in modo che punti direttamente alla voce appropriata.

Turni

• Metodi probabilistici

A.A. passati

• (Diego De Falco), A.A. 2006-2007
• (Diego De Falco), A.A. 2005-2006

Informazioni generali

Docenti

 Diego De Falco

Corsi di laurea

 Corso di laurea magistrale in Informatica

Modalità d'esame

 * esame scritto del corso di Calcolo delle probabilità e statistica matematica
 * elaborato scritto su un tema specifico concordato con il docente durante un colloquio o in aula
 * discussione orale che parte dal tema svolto

Prerequisiti al corso

 NECESSARIAMENTE il corso di Calcolo delle probabilità e statistica matematica (o equivalente).
 Elementi di un corso di analisi da 12 CFU

Orari e luogo delle lezioni

 Lunedì 8:30-10:30 aula Beta (Comelico)
 Venerdì 8:30-10:30 aula Beta (Comelico)

Orario di ricevimento studenti

 lunedì dalle 10,30 alle 12,30 stanza P134 via Comelico 39

Materiale didattico

Testi

 Mood, Graybill, Boes - Introduzione alla statistica - McGraw-Hill
 Bartoszyński, Niewiadomska Bugaj - Probability and statistical inference - Wiley 1996

Fotocopie

 Durante le lezioni il docente mette a disposizione delle fotocopie riguardanti gli argomenti trattati

Diario del corso

Lezione del giorno 3/3/2008

• Introduzione al corso
• Partendo dal concetto di variabile casuale ripasso di:
  • Funzione, Relazione, Prodotto Cartesiano
• Ripasso del concetto di funzione di ripartizione
  • Ri-defizione del concetto di funzione di ripartizione come probabilità della controimmagine di una variabile casuale con argomento la semiretta dei reali delimitata da un x segnato
• Primo approccio al concetto di funzione misurabile (Sigma-s misurabile, con s semiretta dei Reali)

Lezione del giorno 7/3/2008

• Recap del modello Kolmogoroviano (omega, sigma, P)
• Proprietà delle funzioni di ripartizione
  • Ripasso del concetto di continuità da dx e sx
  • Data una generica F(x) che gode delle tre proprietà (MGB 67-68) questa è una funzione di ripartizione della quale possiamo definire modello Kolmogoroviano. (Vedi MGB 68-2.3)
• Concetto di misurabilità partendo da esempi elementari (da CPSM) con distribuzione uniforme in (a,b]
  • Il concetto di misurabilità va ridefinito superando il "vincolo dell'intervallo".
    • Non tutti i sottoinsiemi di una retta R sono intervalli, eppure sono "interessanti".
  • Parallelismo tra Modello Kolmogoroviano e terna (R, B(R), Px)
  • Prima citazione degli insieme di Borel (B(R)).
• Ripasso del concetto di esponenziale (con naturale estensione al piano complesso)
  • Sistema di 2 equazioni g(0) = 1 , g'(x) = g(x)
    • Ripasso del concetto di derivata come limite del rapporto incrementale
    • Ricerca di una soluzione tra i polinomi
    • Verifica della soluzione Sum{ x^n / n!, n da 0 a oo}
    • Verifica della convergenza della serie
  • Definizione formale del numero di nepero
  • Cenno di dimostrazione sulla proprietà exp(x+y) = exp(x) * exp(y) [utilizzare binomio di Newton]
  • Esponenziale di complessi
    • Legame con funzione seno e coseno

Giudizio sul corso

I giudizi di seguito espressi sono il parere personale degli studenti,
e potrebbero non rispecchiare il parere medio dei frequentanti.
Non vi è comunque alcun intento di mettere alla gogna i docenti del corso!

Interesse della materia (da 1 a 5 - aiuto)

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Difficoltà del corso (da 1 a 5 - aiuto)

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Difficoltà del corso per non frequentanti (da 1 a 5 - aiuto)

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Ore di studio richieste (da 1 a 5 - aiuto)

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