Istituzioni di matematiche info T1/2005-2006

News

 22/05/06: Sono aperte le iscrizioni al secondo compitino tramite SIFA. Il docente precisa che:
           "Si comunica ai numerosi studenti che non si presentano all'appello a cui si sono 
            iscritti che non sara` loro consentito l'iscrizione all'appello successivo. 
            Prima della chiusura dell'appello è possibile disiscriversi."

 10/05/06: Risultati primo compitino

Appelli

• 13/6/2006
• 27/6/2006
• 11/7/2006
• 21/9/2006
• 24/1/2007

I compitini si terranno Venerdi 28 Aprile e Mercoledi 13 Giugno

Informazioni generali

Docenti

Daniela Rusconi

Cristina Tarsi - Esercitatore

Corsi di laurea

• Informatica

Modalità d'esame

• Due compitini in itinere con orale ad una settimana di distanza dal secondo compitino (gli scorsi anni erano tre compitini e orale facoltativo)
• Oppure scritto finale con orale ad una settimana di distanza

Prerequisiti al corso

• Algebra elementare: monomi, polinomi, funzioni razionali, potenze, radici, esponenziali e logaritmi.
• Il concetto di funzione, funzioni elementari, grafici, equazioni e disequazioni.
• Elementi di geometria analitica del piano: retta, circonferenza, parabola.
• Elementi di trigonometria: funzioni seno, coseno e tangente, loro grafici, formule di somma.
• Elementi di insiemistica.

Orari e luogo delle lezioni

• Lunedì 10:30-12:30 Aula V3 (366 posti, via Venezian 15)
• Martedì 10:30-12:30 Aula V3 (366 posti, via Venezian 15)
• Mercoledì 10:30-12:30 Aula V3 (366 posti, via Venezian 15)
• Giovedì 08:30-10:30 Aula V3 (366 posti, via Venezian 15)

Tutti i lunedi ed un mercoledi si ed uno no la lezione sarà dedicata ad eserecitazioni.

• link al corso su DSI

Orario di ricevimento studenti

• Giovedi 10.30-12.30 o per appuntamento

Informazioni specifiche

Siti del corso

Pagina personale del docente: http://www.mat.unimi.it/users/rusconi/

Raccolta di scritti e soluzioni, date e termini degli esami: http://www.mat.unimi.it/users/massa/

Forum del corso, e affini

http://www.dsy.it/forum/forumdisplay.php?s=1b357e05a569a54f812c5aa7d151d710&forumid=86

Materiale didattico

Programma del corso

http://www.mat.unimi.it/users/rusconi/programma05-06.doc

Testi

• P. Marcellini - C. Sbordone, Calcolo, Liguori Editore.

• P. Marcellini - C. Sbordone, Esercitazioni di Matematica, vol. I parte I, Liguori Editore.
• P. Marcellini - C. Sbordone, Esercitazioni di Matematica, vol. I parte II, Liguori Editore.

Il docente consiglia di utilizzare per le esercitazioni i temi d'esame svolti.

Esami passati, tesine, compiti ..

http://www.mat.unimi.it/users/massa/

Diario del corso

Lezione del 06/03/2006

• Il campo dei numeri reali e le sue proprietà
• Minimi e Massimi di un insieme
• Insiemi limitati superiormente, inferiormente, limitati, illimitati

Lezione del 07/03/2006

• Studio di funzioni:limitate superiormente, inferiormente, massimi e minimi
• Rappresentazione cartesiana delle funzioni
• Composizione di più funzioni
• Funzione invertibile

Lezione del 08/03/2006

ESERCITAZIONE

• Disequazioni, disequazioni irrazionali

Lezione del 09/03/2006

• Funzioni INIETTIVE, funzioni INVERTIBILI
• Funzioni crescenti, decrescenti, monotone, strettamente crescenti, strettamente decrescenti
• Grafici di funzioni potenza

Lezione del 13/03/2006

ESERCITAZIONE

• Disequazioni
• Grafici di funzioni elementari, traslazioni
• Composizione di funzioni

Lezione del 15/03/2006

ESERCITAZIONE

• Composizione di funzioni

Lezione del 20/03/2006

ESERCITAZIONE

• Estremi superiore e inferiore
• Numeri complessi (forma algebrica e trigonometrica)

Lezione del 22/03/2006

• Limiti di successioni - Criterio del confronto - Algebra dei limiti
• Definizione di o-piccolo

Lezione del 23/03/2006

• Definizione di ASINTOTICO
• Continuzione all'introduzione di o-piccolo
• Teorema del confronto tra infiniti
• Teorema per l'esistenza dei limiti

Lezione del 27/03/2006

ESERCITAZIONE

• Numeri complessi, prodotto, quoziente, potenze e radici
• Limiti di successioni

Lezione del 29/03/2006

ESERCITAZIONE

• Coefficiente binomiale - sviluppo del binomio di Newton
• Limiti notevoli
• Confronto tra infiniti
• Utilizzo di o-piccolo - limiti notevoli con o-piccolo

Lezione del 29/03/2006

• Confronto tra infinitesimi (con teorema del confronto)
• Successioni definite per ricorrenza

Lezione del 03/04/2006

ESERCITAZIONE

• Proprietà di o-piccolo
• Limiti di successioni

Lezione del 05/04/2006

• Continuità di una funzione
• Teorema degli zeri
• Teorema dei valori intermedi (primo)
• Teorema di Weierstrass
• Teorema dei valori intermedi (secondo)

Lezione del 06/04/2006

ESERCITAZIONE

• Limiti di successioni
• Limiti di funzioni

Lezione del 10/04/2006

• Studio della continuità di funzioni
• Derivate - derivata prima sinistra e destra

Lezione del 12/04/2006

ESERCITAZIONE

• Formula di Moivre-Stirling
• Confronto tra infiniti
• Limiti di funzioni
• Continuità di funzioni

Lezione del 20/04/2006

PREPARAZIONE AL COMPITINO

• Massimi e Minimi, Dominio di funzioni, Numeri complessi, Funzioni inverse, Limiti di successioni, Continuità di funzioni

Teoria

• Derivazione
• Teorema di Fermat

Lezione del 26/04/2006

ESERCITAZIONE

• Esercizi in preparazione al compitino

Lezione del 03/05/2006

ESERCITAZIONE

• Regole di derivazione
• Algebra delle derivate
• Retta tangente

Lezione del 04/05/2006

• Punti angolosi, concavità, di flesso
• Regola di l'Hopital

Lezione del 08/05/2006

ESERCITAZIONE

• Teorema di Fermat
• Massimo assoluto, relativo
• Teorema di Weierstrass
• Monotonia

Lezione del 10/05/2006

ESERCITAZIONE

• Studio di funzioni

Lezione del 10/05/2006

• Sviluppi di Taylor con il resto secondo Peano, con il resto secondo Lagrange

Lezione del 10/05/2006

ESERCITAZIONE

• Studio di funzioni
• Sviluppi di Taylor

Lezione del 11/05/2006

• Sviluppi di Taylor con resto secondo Lagrange

Lezione del 15/05/2006

ESERCITAZIONE

• Minimi, Massimi, Sup, Inf con studio di funzione
• Sviluppi di Taylor e Mc Laurin

Lezione del 16/05/2006

• Serie geometriche, Mengoli, a cannocchiale

Lezione del 17/05/2006

• Serie, calcolo periodico
• Criterio del confronto
• Criterio degli infinitesimi
• Criterio del rapporto

Lezione del 18/05/2006

• Serie a segni alterni (Leibniz)
• Integrali

Lezione del 22/05/2006

ESERCITAZIONE

• Sviluppi di Taylor
• Serie armonica, geometrica
• Criteri della radice, rapporto, confronto, confronto asintotico,

Lezione del 24/05/2006

ESERCITAZIONE

• Serie, convergenza assoluta, convergenza semplice
• Integrali
• integrali per sostituzione

Lezione del 25/05/2006

• Teorema fondamentale del calcolo integrale
• Esercizi su integrazione per parti

Lezione del 29/05/2006

ESERCITAZIONE

• Integrazione per parti, per sostituzione
• Integrazione di funzioni razionali
• Integrali definiti