Metodi probabilistici/2006-2007

News

 L'orario è cambiato rispetto a quanto scritto inizialmente sul ccdi: la lezione del martedì è spostata al lunedì.

Appelli

 15/1/2007 - 15/2/2007 - 23/4/2007 - 13/6/2007 - 5/7/2007 - 13/9/2007

Informazioni generali

Docenti

 Diego De Falco

Corsi di laurea

 Corso di laurea magistrale in Informatica

Modalità d'esame

 * esame scritto del corso di Calcolo delle probabilità e statistica matematica
 * elaborato scritto su un tema specifico concordato con il docente durante un colloquio o in aula

Prerequisiti al corso

 Preferibilmente il corso di Calcolo delle probabilità e statistica matematica (o equivalente).

Orari e luogo delle lezioni

 Lunedì 8:30-10:30 aula Beta (Comelico)
 Venerdì 8:30-10:30 aula Beta (Comelico)

Orario di ricevimento studenti

 lunedì dalle 10,30 alle 12,30 stanza P134 via Comelico 39

Materiale didattico

Testi

 Mood, Graybill, Boes - Introduzione alla statistica - McGraw-Hill
 Bartoszyński, Niewiadomska Bugaj - Probability and statistical inference - Wiley 1996

Fotocopie

 Durante le lezioni il docente mette a disposizione delle fotocopie riguardanti gli argomenti trattati

Diario del corso

Lezione del 6/3/2006

• Ripasso dei concetti fondamentali di CPSM seguendo il tema d'esame del 15/2/2007
  • Variabile casuale bernoulliana e funzione indicatrice
  • Insieme degli esiti, insieme degli eventi (e proprietà), spazio misurabile $(\Omega ,\Sigma )$, definizione di misurabilità rispetto a $\Sigma$
  • Definizione formale di variabile casuale.

Lezione del 09/3/2006

• Ancora ripasso di CPSM
  • Funzione di probabilità (e proprietà)
  • Spazio di probabilità $(\Omega ,\Sigma ,P)$
  • Introduzione al valore atteso: formula per calcolarlo e definizione nel caso di variabili bernoulliane
  • Definizione di variabili/eventi P-indipendenti
  • Teorema: se due eventi sono indipendenti, anche i loro complementi lo sono
  • Definizione di probabilità condizionata
  • Concetto di simulazione
  • Metodo per stabilire l'equità della ricompensa associata a una scommessa.

Lezione del 12/3/2006

• Concetti sparsi di CPSM
  • Variabili indipendenti
  • Variabili identicamente distribuite
  • Funzione caratteristica (= generatrice dei momenti).
• Proprietà delle $\sigma$-algebre
  • $\sigma$-algebra generata da un insieme di eventi
  • Teorema: l'intersezione di $\sigma$-algebre è una $\sigma$-algebra.