Calcolo probabilità e statistica matematica T1/2007-2008

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10/01 Esame per gli studenti dell'a.a. 2006/07 (testo)

Dati generali

Prerequisiti

Conoscenza della matematica per il calcolo integrale e derivato (cioè gli esami di Istituzioni di Matematiche e Matematica Discreta)

Orari delle lezioni

• Lunedì, 08:30-10:30, aula V1 (via Venezian 15)
• Venerdì, 08:30-10:30, aula 405 (Via Celoria 20, Settore Didattico)

Le lezioni iniziano alle 8.30 in punto il professore sembra essere molto rigoroso al riguardo.

Libri di testo

• Introduzione alla Statistica, Mood - Graybill - Boes (primi 7 capitoli approssimativamente)

Ricevimento

Lun 10:30-12:30 (immediatamente dopo la lezione)

Per dubbi o incertezze rivolgersi personalmente al professore in orario di ricevimento o ai seguenti docenti di rieferimento:

• Prof.sa Zanaboni (di Scienze delle Telecomunicazioni, riporto il link del corso 2006/07)
• Prof. Tamascelli (riporto il link del sito del corso-ombra che ha tenuto l'anno passato)
• Prof. Guizzoni (terrà il corso-ombra, che inizierà a partire dalla metà di ottobre)

Programma

Legge dei grandi numeri

In uno Schema di Prove ripetute Indipendenti la Statistica media Campionaria è uno Stimatore non Distorto, Consistente e Asintoticamente Normale del Valore Atteso.

Esame

Sono previsti appelli nei mesi di:

• Gennaio
• Febbraio
• Aprile (sessione straordinaria)

L'appello di Gennaio è aperto solo a chi ha frequentato negli anni passati il corso dato che sarà in data antecedente alla conclusione del corso di quest'anno.

L'esame consta di uno scritto seguito da una dscussione dello stesso in forma orale.

!!ATTENZIONE!! Esiste una compravendita di prove d'esame svolte non autorizzata dal docente che ne segnala la scorrettezza formale, e ne sconsiglia quindi caldamente lo studio.

Diario del corso 2007/2008

Lezione del 01/10/07 - Teoria

• Definizioni di ESITO, EVENTO, PROBABILITA' (prima meta' del cap.1 del MOOD)

Lezione del 05/10/07 - Teoria

• Assiomi di Kolmogorov
• Evento certo
• Evento impossibile

Lezione del 08/10/07 - Teoria

• Probabilita' dell'unione come somma delle probabilita'

Lezione del 12/10/07 - Teoria

• Probabilita' condizionata (Teorema di Bayes o Chain Rule)
• Teorema delle probabilita' totali

Lezione del 19/10/07 - Teoria

• Funzione indicatrice (o caratteristica)
• Variabili casuali
• Funzione di ripartizione
• Distribuzione Bernoulliana Uniforme

Lezione del 22/10/07 - Teoria

• Funzione di ripartizione
• Probabilita' condizionata
• Binomiale: Sm e P(Sm=k)

Lezione del 24/10/07 - Esercitazione "Corso Ombra"

Tema d'esame del 13/09/2007 (Guardia di Finanza-Pazienti mutuabili/solventi): Svolgimento

Lezione del 26/10/07 - Teoria

• Variabile Casuale Binomiale
• Funzione di densita' (o funzione di probabilita' discreta) di Var.Cas. Binomiale

Lezione del 29/10/07 - Teoria

• Distribuzione Binomiale
• Legge Debole dei Grandi Numeri
• Chebyshev
• Moda

Lezione del 31/10/07 - Esercitazione "Corso Ombra"

Tema d'esame del 13/09/2007 (Guardia di Finanza-Pazienti mutuabili/solventi): Parole chiave

Lezione del 02/11/07

PONTE

Lezione del 05/11/07 - Teoria

• Valore atteso
• Varianza
• Chebyshev

Lezione del 07/11/07 - Esercitazione "Corso Ombra"

Tema d'esame del 05/07/2007 (Tempi d'attesa del tram): Svolgimento

Lezione del 09/11/07 - Teoria

• Esempio tema d'esame del 13/09/2007 (Guardia di Finanza-Pazienti mutuabili/solventi)

Lezione del 12/11/07 - Teoria

• Chebyshev sul continuo
• Covarianza
• Varianza della Binomiale (var(Sm))

Lezione del 14/11/07 - Esercitazione "Corso Ombra"

Tema d'esame del 05/07/2007 (Tempi d'attesa del tram + volano): Svolgimento + Parole chiave:

• V.C. continua
• V.C. uniforme
• V.C. esponenziale
• V.C. poissoniana
• approssimazione della binomiale con la poissoniana

Lezione del 16/11/07 - Teoria

Riscrittura di Chebyshev dopo note su:

• E(X)
• Proprieta' di E(X)
• Proprieta' della var(X)
• cov(X,Y)

Legge Debole dei Grandi Numeri

Lezione del 19/11/07 - Teoria

Chebyshev

Lezione del 21/11/07 - Esercitazione "Corso Ombra"

Tema d'esame del 13/06/2007 (Micrometeoriti): Svolgimento

Lezione del 23/11/07 - Teoria

Svolto tema d'esame del 12/01/2005 (Viti)

Lezione del 26/11/07 - Teoria

• Svolto tema d'esame del 24/02/2000 (Urna con palline)
• Polya - contagio
• Note sulla covarianza

Lezione del 28/11/07 - Esercitazione "Corso Ombra"

Tema d'esame del 13/06/2007 (Micrometeoriti): Parole chiave:

• Funzione di ripartizione
• Funzione di ripartizione congiunta
• Proprieta' Fx singola e multipla
• Funzione di densita' congiunta
• Distribuzioni condizionali
• Somma di variabili casuali

Lezione del 30/11/07 - Teoria

• Polya
• Chebyshev per la Binomiale
• Chebyshev per la Ipergeometrica
• var(Sm) con contagio
• Stima migliore sul problema delle viti (tema d'esame del 12/01/2005)

Lezione del 03/12/07 - Teoria

• Polya
• Distorsione stimatori
• Distribuzione Geometrica
• Probabilita' condizionata

Lezione del 05/12/07 - Esercitazione "Corso Ombra"

Tema d'esame del 12/01/2005 (Viti): Svolgimento

Lezione del 07/12/07

FESTA

Lezione del 10/12/07 - Teoria

• Ipergeometrica
• Estrazioni indipendenti
• Estrazioni senza contagio
• Geometrica

Lezione del 12/12/07 - Esercitazione "Corso Ombra"

• Tema d'esame del 24/02/2000 (Urna palline)
• Tema d'esame del 13/09/2006 (palline? - ipergeometrica)

Lezione del 14/12/07 - Teoria

• Tema d'esame del 14/09/2005 (Figli)
• Tema d'esame del 14/01/2004 (Produzione chip)
• Geometrica
• Chebyshev per la Geometrica

Lezione del 17/12/07 - Teoria

• Normale
• Poissoniana
• Funzione generatrice dei momenti

Lezione del 19/12/07 - Esercitazione "Corso Ombra"

Tema d'esame del 14/01/2004 (Produzione chip)

Lezione del 21/12/07 - Teoria

• Poissoniana
• Moda
• Somma di Poissoniane
• Gaussiana
• Normale
• Continua Uniforme

Lezione del 07/01/08 - Teoria

Ancora da fare

Lezione del 11/01/08 - Teoria

Ancora da fare

Lezione del 14/01/08 - Teoria

Ancora da fare