Calcolo probabilità e statistica matematica T1/2006-2007

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Orari delle lezioni

  • Martedì, 08:30-10:30, aula V1 (Via Celoria 20)
  • Mercoledì, 08:30-10:30, aula 405 (via Venezian 15)

Professore

Diego De Falco

Programma

'Parte 1'

  1. Insieme
    • insieme
    • elemento
    • sottoinsieme
    • insieme complementare
    • insieme delle parti
    • coppia ordinata
    • prodotto cartesiano
    • corrispondenza biunivoca
  2. Esperimento casuale
  3. Stima
  4. Spazio campionario
    • spazio campionario
    • esito
    • evento
    • evento elementare
  5. Probabilità
    • probabilità
    • spazio di probabilità
    • funzione di probabilità
    • assioma di finita additività
  6. Modello statistico.

Temi trattati in:

  • A. M. Mood, F. A. Graybill, D. C. Boes: "Introduzione alla statistica", McGraw-Hill, 1994 (MGB): Cap. 1, pp. 15-44; Cap. 6 pp. 227-230.
  • D. de Falco: "Probabilità e Statistica: guida allo studio", Progetto Leonardo, Bologna, 1998 (dF): Cap I.

'Parte 2'

  1. Estrazioni con reimmissione
    • estrazioni con reimmissione
    • distribuzione binomiale
    • moda
    • valore atteso
    • varianza della legge binomiale
  2. Disuguaglianza di Tchebycheff
  3. Campione
    • campione
    • numerosità del campione
    • stimatore
  4. Variabile casuale
  5. Distribuzione di Bernoulli
  6. Estrazioni senza reimmissione
  7. Distribuzione ipergeometrica.

Temi trattati in:

  • MGB, Cap 2, pp. 63-70 , pp. 75-82; Cap 3, pp. 95-102.
  • dF, Cap. II.

'Parte 3'

  1. Valore atteso e varianza di una variabile casuale ipergeometrica
  2. Linearità del valore atteso
  3. covarianza
  4. dipendenza
  5. varianza della somma di variabili casuali
  6. variabili casuali negativamente correlate
  7. variabili casuali positivamente correlate
  8. variabili casuali indipendenti
  9. variabili casuali dipendenti
  10. probabilità condizionata
  11. teorema delle probabilità totali
  12. valore atteso di una variabile casuale condizionato al valore assunto da un'altra variabile casuale
  13. processo stocastico
  14. matrice di transizione
  15. proprietà di Markov.

Temi trattati in:

  • MGB, Cap.1, pp. 44-54; Cap. 2, pp. 83-88; Cap. 4, pp. 143-146, pp.153-157, pp. 164-168; Cap. 5 pp. 187-189.
  • dF, Cap III.

'Parte 4'

  1. Probabilità condizionata
    • probabilità condizionata
    • teorema delle probabilità totali
    • dipendenza
    • indipendenza
    • teorema di Bayes
  2. distribuzione multinomiale
  3. distribuzione discreta uniforme.

Temi trattati in:

  • MGB, Cap. 1, pp. 44-54 ; Cap. 4, pp. 146-147; Cap. 9, pp.403-410.
  • dF, Cap. IV.

(continua)

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