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| − | == Informazioni generali == | + | {{introduzione}} |
| | + | == Turni == |
| | + | {{Turno}} |
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| − | === Orari delle lezioni === | + | == A.A. passati == |
| | + | {{Annipassati|2006-2007|(Cavaterra)}} |
| | + | {{Annipassati|2005-2006|(Cavaterra)}} |
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| − | - Martedì: 14.30 - 16.30 ( aula 301, in Via Celoria)<br>
| + | == Informazioni == |
| − | - Giovedì: 14.30 - 17.30 ( aula 301, in Via Celoria)
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| − | L'inizio delle lezioni sarà indicativamente per le 14.45. Il giovedì, la pausa è prevista dalle 16.00 alle 16.15 e la lezione finirà alle 17.15
| + | Corso del primo semestre, il superamento di quest'esame da diritto a 6 CFU. |
| − | Le 3 ore del giovedì soo giustificate dal fatto che la prof si assenterà una settimana a Novembre, e quindi, al posto di recuparare i giorni a fine semestre, si fa un'ora in più a settimana!
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| | + | * Docente: Cecilia Cavaterra |
| | + | * Url del corso http://www.mat.unimi.it/~cecilia |
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| − | | + | === Obiettivi del corso === |
| − | | + | Fornire alcuni strumenti necessari per la comprensione di modelli matematici nel campo delle scienze fisiche, biologiche, economiche. |
| − | === Orario di ricevimento studenti ===
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| − | Mercoledi' : 14 – 15.30 (fino al 31.01.06, dal 01.02.06 è ancora da definire)<br>
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| − | in alternativa si può fissare appuntamento scrivendo alla prof. [mailto:cecilia.cavaterra@mat.unimi.it via e-mail]
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| − | ===Sito del corso === | |
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| − | [http://www.mat.unimi.it/~cecilia/ Pagina della Prof.]<br>
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| − | [http://www.mat.unimi.it/users/cecilia/info2005.06/didattica0506.html Sito del corso]
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| − | === Materiale didattico ===
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| − | - Appunti da prendere in classe <br>
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| − | - Il libro verrà comunicato quando aggiornerà la home page
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| − | Il libro è solamente consigliato (potete prendere uno che volete che tratti gli stessi argomenti), ma sicuramente seguire le lezioni è il metodo migliore per passare l'esame (gli esercizi che si svolgeranno in classe saranno molto simili agli esercizi d'esame)
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| | === Modalità d'esame === | | === Modalità d'esame === |
| | + | * Prova scritta |
| | + | * Prova orale |
| | + | [Prove in itinere] |
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| − | Prova scritta (risoluzione di esercizi) + prova orale, nello stesso appello.<br>
| + | === Programma del corso === |
| − | - <i>Durante lo svolgimento della prova scritta e' consentito consultare qualunque tipo di materiale e l’utilizzo di calcolatrici.<br>
| + | * Numeri complessi |
| − | - E' possibile essere esonerati dalla prova scritta dei primi appelli in caso di superamento di due prove in itinere che verranno effettuate in novembre e gennaio. Date, modalita' di superamento e validita' dell'esonero verranno pubblicate a breve nella pagina [http://www.mat.unimi.it/users/cecilia/info2005.06/ultime0506.html ultime notizie]</i><br>
| + | * Successioni di funzioni: convergenza semplice e uniforme |
| − | | + | * Serie di funzioni |
| − | Fonte: [http://www.mat.unimi.it/users/cecilia/info2005.06/regole0506.html sito del corso]
| + | * Serie di potenze reali |
| − | | + | * Serie di Taylor |
| − | La prima prova in itinere si terra' mercoledi' 30 novembre alle ore 14 in Aula Chisini, presso il Dipartimento di Matematica, Via Saldini 50.
| + | * Serie di Fourier |
| − | ATTENZIONE: Sono ammessi alla prova in itinere solo gli studenti che hanno lasciato al docente il proprio nominativo.
| + | * Trasformata di Fourier |
| − | Gli studenti iscritti devono presentarsi alla prova con il libretto universitario o con il tesserino universitario
| + | * Integrali impropri |
| − | e un documento di identita' valido e corredato di fotografia.
| + | * Funzioni di più variabili: continuità, derivate direzionali, derivate parziali. |
| − | | + | * Equazioni differenziali ordinarie: teoria, metodi di risoluzione. |
| − | == Diario del corso == | |
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| − | === Lezione di Martedì 4-10-05 ===
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| − | Sono stati trattati i numeri complessi con relative proprietà. <br>
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| − | Qua gli appunti di questa lezione:
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| − | [http://www.dsy.it/forum/showthread.php?threadid=21767]
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| − | === Lezione di Giovedì 6-10-05 ===
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| − | Le successioni e le serie numeriche: definizioni, teoremi e proprietà.
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| − | Qua per gli appunti: [http://www.dsy.it/forum/showthread.php?threadid=21767]
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| − | === Lezione di Martedì 11-10-05 ===
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| − | Abbiamo visto le serie geometriche, armoniche e armoniche generalizzate; i criteri di convergenza: di confronto; di confronto asintotico; del rapporto; della radice; le serie a termini qualunque e il criterio di Leibnitz.
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| − | === Lezione di Giovedì 13-10-05 ===
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| − | Abbiamo visto le successioni di funzioni, la funzione limite di una successione di funzioni e i criteri di convergenza di successioni di funzioni
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| − | === Lezione di Martedì 18-10-05 ===
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| − | Teorema di derivazione. Abbiamo svolto esercizi sulla convergenza puntuale ed uniforme
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| − | === Lezione di Giovedì 20-10-05 ===
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| − | Serie di funzioni.. Teoremi per la condizione necessaria e la condizione sufficiente (di Weierstrass) per la convergenza uniforme di serie di funzioni. Teorema di passaggio al limite sotto il segno di integrale per serie di funzioni. Teorema di derivazione per serie di funzioni. Esercizi ed esempi vari. | |
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| − | === Lezione di Martedì 25-10-05 ===
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| − | Serie di potenze. Raggio di convergenza. Teoremi di proprietà di serie di potenze. Serie di Taylor. Criterio di sviluppabilità in serie di Taylor. Polinomio di Taylor con resto di Peano. | |
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| − | === Lezione di Giovedì 27-10-05 ===
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| − | Teorema di Abel. Esempi di funzioni sviluppabili in serie di Taylor: e^x, sen(x), cos(x), log(1+x). Esempi ed esercizi anche con il teorema di passaggio sotto il segno di integrale per serie di potenze.
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| − | Introduzione alla serie di Fourier.
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| − | === Lezione di Martedì 01-11-05 ===
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| − | Lezione sospesa per festività
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| − | === Lezione di Giovedì 03-11-05 ===
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| − | Serie di Fourier.
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| − | Funzioni continue a tratti,funzioni regolari a tratti e C^1 a tratti.
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| − | Teorema sulla convergenza puntuale,uniforme e in media quadratica delle serie di Fourier.
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| − | Teorema di Parseval e conseguenze.
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| − | Esercizi sulle serie di Fourier.
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| − | === Lezione di Martedi' 08-11-05 === | + | === Giudizio sul corso === |
| − | Brevi richiami agli integrali impropri o generalizzati (1°,2°,3° e 4° generalizzazione).
| + | {{Giudizio}} |
| − | Criteri di integrabilita' in senso improprio , confronto, confronto asintotico,integrabilita' assoluta.
| + | {{Giudizio/Interesse}} |
| − | Serie di Fourier in forma esponenziale complessa, serie di fourier in forma esponenziale per funzioni 2 pigreco-periodiche,serie di fourier in forma esponenziale per funzioni T-periodiche.
| + | {{Giudizio/Difficoltà|5}} |
| − | Trasformata di Fourier, funzioni pari e dispari per trasformate di fourier con esempio.
| + | {{Giudizio/Nonfrequentanti}} |
| | + | {{Giudizio/Ore}} |
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| − | === Lezione di Giovedi' 10-11-05 ===
| + | [[Categoria:Corsi Magistrale]][[Categoria:Corsi Primo Semestre]] |
| − | Ulteriori proprieta' della trasformata di Fourier (linearita',formula del ritardo,trasformata della derivata,trasformata del prodotto di convoluzione,uguaglianza di Parseval). Esercizi sulla trasformata di Fourier.(con questi argomenti la prof ha concluso le lezioni dedicate al primo compitino).
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| − | Funzioni in piu' variabili con varie definizioni, Funzione continua con esempi.
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