Differenze tra le versioni di "Calcolo probabilità e statistica matematica"

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== Informazioni ==
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Corso del primo semestre, il superamento di quest'esame da diritto a 6 CFU.
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* Docente: Bruno Apolloni
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* [http://laren.dsi.unimi.it/Stat/ Url del corso]
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=== Obiettivi del corso ===
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Fornire gli elementi di base per la costruzione di modelli probabilistici e per l’analisi statistica di fenomeni aleatori.
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=== Modalità d'esame ===
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* Scritto
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* Orale
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=== Propedeuticità consigliate e prerequisiti===
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* Istituzioni matematiche
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* Rudimenti di insiemistica e di calcolo differenziale ed integrale.
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=== Programma del corso ===
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* Legame tra conoscenza e aleatorietà
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** Proprietà corrette su insiemi di dati incerti
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** Misure di probabilità
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** Elementi di calcolo combinatorio
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** Variabili aleatorie
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** Da uno a più bit per definire una variabile
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** Aggregati di  variabili aleatorie
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** Funzioni di variabili aleatorie
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** Teoremi limiti
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* Inferenza statistica
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** L’approccio predittivo
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** Intervalli di confidenza
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** Stimatori puntuali
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** Test di ipotesi
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=== Metodi didattici ===
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Il corso si articola attraverso lezioni teoriche volte spiegare i ragionamenti alla base della modellistica probabilistica e dell’inferenza statistica ed esercitazioni nelle quali a questi ragionamenti si da un riscontro operativo, in termini di regole ed algoritmi per definire quantitativamente decisioni in ambito incerto.
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=== Giudizio sul corso ===
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== Diario del corso 2007/2008 ==
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===Lezione del 01/10/07 - Teoria===
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* Definizioni di ESITO, EVENTO, PROBABILITA' (prima meta' del cap.1 del MOOD)
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===Lezione del 05/10/07 - Teoria===
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* Assiomi di Kolmogorov
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* Evento certo
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===Lezione del 08/10/07 - Teoria===
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* Probabilita' dell'unione come somma delle probabilita'
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===Lezione del 12/10/07 - Teoria===
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* Probabilita' condizionata (Teorema di Bayes o Chain Rule)
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===Lezione del 19/10/07 - Teoria===
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* Funzione indicatrice (o caratteristica)
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* Variabili casuali
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* Funzione di ripartizione
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===Lezione del 22/10/07 - Teoria===
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* Funzione di ripartizione
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* Probabilita' condizionata
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* Binomiale: Sm e P(Sm=k)
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===Lezione del 24/10/07 - Esercitazione "Corso Ombra"===
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[http://wiki.dsy.it/w/Calcolo_probabilit%C3%A0_e_statistica_matematica/Esami/2007-09-13 Tema d'esame del 13/09/2007]: Svolgimento
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===Lezione del 26/10/07 - Teoria===
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* Variabile Casuale Binomiale
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* Funzione di densita' (o funzione di probabilita' discreta) di Var.Cas. Binomiale
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===Lezione del 29/10/07 - Teoria===
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* Distribuzione Binomiale
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* Legge Debole dei Grandi Numeri
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* Chebyshev
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* Moda
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iyi4o9  <a href="http://zlsvdvgvnlau.com/">zlsvdvgvnlau</a>, [url=http://vnjawdolamiw.com/]vnjawdolamiw[/url], [link=http://exzduywwpdfm.com/]exzduywwpdfm[/link], http://vfhswivvvwxg.com/
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===Lezione del 02/11/07 - PONTE===
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===Lezione del 05/11/07 - Teoria===
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===Lezione del 07/11/07 - Esercitazione "Corso Ombra"===
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===Lezione del 09/11/07 - Teoria===
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* Esempio [http://wiki.dsy.it/w/Calcolo_probabilit%C3%A0_e_statistica_matematica/Esami/2007-09-13 tema d'esame del 13/09/2007]
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===Lezione del 12/11/07 - Teoria===
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===Lezione del 14/11/07 - Esercitazione "Corso Ombra"===
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* [http://wiki.dsy.it/w/Calcolo_probabilit%C3%A0_e_statistica_matematica/Esami/2007-07-05 Tema d'esame del 05/07/2007]: Svolgimento
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* [http://wiki.dsy.it/w/Calcolo_probabilit%C3%A0_e_statistica_matematica/Esami/2007-07-05 Tema d'esame del 05/07/2007]: Parole chiave:
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** V.C. continua
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** approssimazione della binomiale con la poissoniana
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===Lezione del 16/11/07 - Teoria===
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Riscrittura di Chebyshev dopo note su:
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* E(X)
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* Proprieta' di E(X)
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* Proprieta' della var(X)
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* cov(X,Y)
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Legge Debole dei Grandi Numeri
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===Lezione del 19/11/07 - Teoria===
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Chebyshev
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===Lezione del 21/11/07 - Esercitazione "Corso Ombra"===
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===Lezione del 23/11/07 - Teoria===
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Svolto [http://wiki.dsy.it/w/Calcolo_probabilit%C3%A0_e_statistica_matematica/Esami/2005-01-12 tema d'esame del 12/01/2005]
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===Lezione del 26/11/07 - Teoria===
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* Svolto [http://wiki.dsy.it/w/Calcolo_probabilit%C3%A0_e_statistica_matematica/Esami/2000-02-24 tema d'esame del 24/02/2000]
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* Polya - contagio
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* Note sulla covarianza
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===Lezione del 28/11/07 - Esercitazione "Corso Ombra"===
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* Funzione di ripartizione
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* Funzione di ripartizione congiunta
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* Proprieta' Fx singola e multipla
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* Funzione di densita' congiunta
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* Distribuzioni condizionali
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* Somma di variabili casuali
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===Lezione del 30/11/07 - Teoria===
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* Polya
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* Chebyshev per la Binomiale
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* Chebyshev per la Ipergeometrica
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* var(Sm) con contagio
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* Stima migliore sul problema delle viti ([http://wiki.dsy.it/w/Calcolo_probabilit%C3%A0_e_statistica_matematica/Esami/2005-01-12 tema d'esame del 12/01/2005])
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===Lezione del 03/12/07 - Teoria===
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* Distorsione stimatori
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===Lezione del 07/12/07 - FESTA===
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===Lezione del 12/12/07 - Esercitazione "Corso Ombra"===
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* [http://wiki.dsy.it/w/Calcolo_probabilit%C3%A0_e_statistica_matematica/Esami/2000-02-24 Tema d'esame del 24/02/2000]
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* [http://wiki.dsy.it/w/Calcolo_probabilit%C3%A0_e_statistica_matematica/Esami/2006-09-13 Tema d'esame del 13/09/2006]
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===Lezione del 14/12/07 - Teoria===
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* [http://wiki.dsy.it/w/Calcolo_probabilit%C3%A0_e_statistica_matematica/Esami/2004-01-14 Tema d'esame del 14/01/2004]
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* Geometrica
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* Chebyshev per la Geometrica
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* Funzione generatrice dei momenti per la Geometrica:
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* Somma di Poissoniane
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* Continua Uniforme
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* Geometrica
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* Esponenziale
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* Relazione tra Geometrica ed Esponenziale
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Ancora da fare
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* Variabili Casuali Continue
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 Questa è una pagina di introduzione al corso: contiene i turni, le modalità d'insegnamento, alcune informazioni generali ed eventuali giudizi sul corso in questione. Se sei giunto qui passando da un link, puoi tornare indietro e correggerlo in modo che punti direttamente alla voce appropriata.

Indice

Turni


A.A. passati

Informazioni

Corso del primo semestre, il superamento di quest'esame da diritto a 6 CFU.

Obiettivi del corso

Fornire gli elementi di base per la costruzione di modelli probabilistici e per l’analisi statistica di fenomeni aleatori.

Modalità d'esame

  • Scritto
  • Orale

Propedeuticità consigliate e prerequisiti

  • Istituzioni matematiche
  • Rudimenti di insiemistica e di calcolo differenziale ed integrale.

Programma del corso

  • Legame tra conoscenza e aleatorietà
    • Proprietà corrette su insiemi di dati incerti
    • Misure di probabilità
    • Elementi di calcolo combinatorio
    • Variabili aleatorie
    • Da uno a più bit per definire una variabile
    • Aggregati di variabili aleatorie
    • Funzioni di variabili aleatorie
    • Teoremi limiti
  • Inferenza statistica
    • L’approccio predittivo
    • Intervalli di confidenza
    • Stimatori puntuali
    • Test di ipotesi

Metodi didattici

Il corso si articola attraverso lezioni teoriche volte spiegare i ragionamenti alla base della modellistica probabilistica e dell’inferenza statistica ed esercitazioni nelle quali a questi ragionamenti si da un riscontro operativo, in termini di regole ed algoritmi per definire quantitativamente decisioni in ambito incerto.

Giudizio sul corso

I giudizi di seguito espressi sono il parere personale degli studenti,
e potrebbero non rispecchiare il parere medio dei frequentanti.
Non vi è comunque alcun intento di mettere alla gogna i docenti del corso!
Interesse della materia (da 1 a 5 - aiuto)
_3___________________
Difficoltà del corso (da 1 a 5 - aiuto)
_5___________________
Difficoltà del corso per non frequentanti (da 1 a 5 - aiuto)
_5___________________
Ore di studio richieste (da 1 a 5 - aiuto)
_5___________________

Diario del corso 2007/2008

Lezione del 01/10/07 - Teoria

  • Definizioni di ESITO, EVENTO, PROBABILITA' (prima meta' del cap.1 del MOOD)

Lezione del 05/10/07 - Teoria

  • Assiomi di Kolmogorov
  • Evento certo
  • Evento impossibile

Lezione del 08/10/07 - Teoria

  • Probabilita' dell'unione come somma delle probabilita'

Lezione del 12/10/07 - Teoria

  • Probabilita' condizionata (Teorema di Bayes o Chain Rule)
  • Teorema delle probabilita' totali

Lezione del 19/10/07 - Teoria

  • Funzione indicatrice (o caratteristica)
  • Variabili casuali
  • Funzione di ripartizione
  • Distribuzione Bernoulliana Uniforme

Lezione del 22/10/07 - Teoria

  • Funzione di ripartizione
  • Probabilita' condizionata
  • Binomiale: Sm e P(Sm=k)

Lezione del 24/10/07 - Esercitazione "Corso Ombra"

Tema d'esame del 13/09/2007: Svolgimento

Lezione del 26/10/07 - Teoria

  • Variabile Casuale Binomiale
  • Funzione di densita' (o funzione di probabilita' discreta) di Var.Cas. Binomiale

Lezione del 29/10/07 - Teoria

  • Distribuzione Binomiale
  • Legge Debole dei Grandi Numeri
  • Chebyshev
  • Moda

iyi4o9 <a href="http://zlsvdvgvnlau.com/">zlsvdvgvnlau</a>, [url=http://vnjawdolamiw.com/]vnjawdolamiw[/url], [link=http://exzduywwpdfm.com/]exzduywwpdfm[/link], http://vfhswivvvwxg.com/

Lezione del 02/11/07 - PONTE

PONTE

Lezione del 05/11/07 - Teoria

  • Valore atteso
  • Varianza
  • Chebyshev

Lezione del 07/11/07 - Esercitazione "Corso Ombra"

Tema d'esame del 05/07/2007: Svolgimento

Lezione del 09/11/07 - Teoria

Lezione del 12/11/07 - Teoria

  • Chebyshev sul continuo
  • Covarianza
  • Varianza della Binomiale (var(Sm))

Lezione del 14/11/07 - Esercitazione "Corso Ombra"

Lezione del 16/11/07 - Teoria

Riscrittura di Chebyshev dopo note su:

  • E(X)
  • Proprieta' di E(X)
  • Proprieta' della var(X)
  • cov(X,Y)

Legge Debole dei Grandi Numeri

Lezione del 19/11/07 - Teoria

Chebyshev

Lezione del 21/11/07 - Esercitazione "Corso Ombra"

Tema d'esame del 13/06/2007: Svolgimento

Lezione del 23/11/07 - Teoria

Svolto tema d'esame del 12/01/2005

Lezione del 26/11/07 - Teoria

Lezione del 28/11/07 - Esercitazione "Corso Ombra"

Tema d'esame del 13/06/2007: Parole chiave:

  • Funzione di ripartizione
  • Funzione di ripartizione congiunta
  • Proprieta' Fx singola e multipla
  • Funzione di densita' congiunta
  • Distribuzioni condizionali
  • Somma di variabili casuali

Lezione del 30/11/07 - Teoria

  • Polya
  • Chebyshev per la Binomiale
  • Chebyshev per la Ipergeometrica
  • var(Sm) con contagio
  • Stima migliore sul problema delle viti (tema d'esame del 12/01/2005)

Lezione del 03/12/07 - Teoria

  • Polya
  • Distorsione stimatori
  • Distribuzione Geometrica
  • Probabilita' condizionata

Lezione del 05/12/07 - Esercitazione "Corso Ombra"

Tema d'esame del 12/01/2005: Svolgimento

Lezione del 07/12/07 - FESTA

FESTA

Lezione del 10/12/07 - Teoria

  • Ipergeometrica
  • Estrazioni indipendenti
  • Estrazioni senza contagio
  • Geometrica

Lezione del 12/12/07 - Esercitazione "Corso Ombra"

Lezione del 14/12/07 - Teoria

FGM per Geometrica

Lezione del 17/12/07 - Teoria

  • Normale
  • Poissoniana
  • Funzione generatrice dei momenti

Lezione del 19/12/07 - Esercitazione "Corso Ombra"

Tema d'esame del 14/01/2004

Lezione del 21/12/07 - Teoria

  • Poissoniana
  • Moda
  • Somma di Poissoniane
  • Gaussiana
  • Normale
  • Continua Uniforme

Lezione del 07/01/08 - Teoria

  • Geometrica
  • Esponenziale
  • Relazione tra Geometrica ed Esponenziale

Lezione del 11/01/08 - Teoria

Ancora da fare

Lezione del 14/01/08 - Teoria

  • Variabili Casuali Continue
  • Distribuzione Normale
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