Differenze tra le versioni di "Calcolo probabilità e statistica matematica"

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== A.A. passati ==
 
== A.A. passati ==
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{{Annipassati|2007-2008|(De Falco)| T1}}
 
{{Annipassati|2006-2007|(De Falco)| T1}}
 
{{Annipassati|2006-2007|(De Falco)| T1}}
 
{{Annipassati|2006-2007|(Apolloni)| T2}}
 
{{Annipassati|2006-2007|(Apolloni)| T2}}
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* Docente: Bruno Apolloni
 
* Docente: Bruno Apolloni
−
* Url del corso [http://laren.dsi.unimi.it/Stat/]
+
* [http://laren.dsi.unimi.it/Stat/ Url del corso]
  
 
=== Obiettivi del corso ===
 
=== Obiettivi del corso ===
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{{Giudizio/Ore|5}}
 
{{Giudizio/Ore|5}}
  
−
== Diario del corso ==
+
== Diario del corso 2007/2008 ==
−
===Lezioni fino al 6/11/06 compreso===
 
−
Le trovate a [http://cpsm.altervista.org/calendar.html questo link].
 
  
−
===Lezione del 10/11/06===
+
===Lezione del 01/10/07 - Teoria===
−
* Errore quadratico medio (MSE)
+
* Definizioni di ESITO, EVENTO, PROBABILITA' (prima meta' del cap.1 del MOOD)
−
* Definizioni "formali" (come da Mood) di valore atteso e varianza
 
−
* Forma più generale della disuguaglianza di Tchebycheff
 
−
* Valutazione del valore atteso di Sm/m
 
−
* MSE(Sm/m) = var(Sm/m) con dimostrazione
 
−
* var(aZ) = a^2 * var(Z) con dimostrazione
 
−
* Valutazione della var(Sm)
 
−
* p stimatore non distorto di E(Sm/m)
 
  
−
===Lezione del 13/11/06===
+
===Lezione del 05/10/07 - Teoria===
−
* Altre considerazioni sulla dis. di Tcheycheff alla luce del fatto che var(Sm/m) = 1/m^2 * var(Sm)
+
* Assiomi di Kolmogorov
−
* Valutazione di var(Z+W) --> cov(Z,W)
+
* Evento certo
−
* Per var. cas. bernoulliane, var(Z) = pq (dimostrazione)
+
* Evento impossibile
−
* In generale: cov(Z,W) = E(Z*W) - E(Z)*E(W)
 
−
* Nel caso di estr. con reimmissione --> cov(Z,W) = 0
 
−
* Nel caso di estr. senza reimmissione --> cov(Z,W) = b/n*((b-1)/(n-1)*(b/n))
 
  
−
===Lezione del 20/11/06===
+
===Lezione del 08/10/07 - Teoria===
−
* Valutazione di MSE(Sm/m)
+
* Probabilita' dell'unione come somma delle probabilita'
−
* Considerazioni su var(Z) --> grafico, punto di massimo...
 
−
* limite all'infinito del primo membro della dis. di Tchebycheff = 1 --> "legge dei grandi numeri"
 
−
* Valutazione di varianza e valore atteso per distribuzione binomiale (con reimm) e per distribuzioni senza reimmissione
 
−
* confronto dell'andamento dei due tipi di varianza sulla base dei grafici (per valori piccoli rispetto a n/2 le due varianze vanno allo stesso modo)
 
−
* cov(Z,W) = ... nel caso di estrazioni con contagio.
 
−
* var(Sm/m) nel caso con contagio (andamento per m-->+inf)
 
−
* dimostrazione formale che E(Z+W) = E(Z) + E(W)
 
  
−
===Lezione del 24/11/06===
+
===Lezione del 12/10/07 - Teoria===
−
* "Svolgimento" dell'esercizio IV del tema d'esame del 18/2/04
+
* Probabilita' condizionata (Teorema di Bayes o Chain Rule)
−
* Concetto di indipendenza
+
* Teorema delle probabilita' totali
−
* Probabilità condizionata (valutazione dei tre casi: con reimm, senza reimm e con contagio)
 
−
* Teoremi vari sulla probabilità condizionata
 
  
−
===Lezione del 27/11/06===
+
===Lezione del 19/10/07 - Teoria===
−
* Teorema: lo "spazio" (Omega, Sigma, Ps)che si viene a creare con la nuova funzione di probabilità condizionata su P è uno spazio di probabilità
+
* Funzione indicatrice (o caratteristica)
−
* Stima della funzione di probabilità condizionata Ps
+
* Variabili casuali
 +
* Funzione di ripartizione
 +
* Distribuzione Bernoulliana Uniforme
  
−
'''LEZIONE INTERROTTA!! Argomenti scritti alla lavagna:
+
===Lezione del 22/10/07 - Teoria===
−
* Regola a catena
+
* Funzione di ripartizione
−
* Teorema di Bayes
+
* Probabilita' condizionata
−
* Teorema della probabilità totali'''
+
* Binomiale: Sm e P(Sm=k)
−
Mood paragrafo 1.3.6
 
  
−
===Lezione del 1/12/06===
+
===Lezione del 24/10/07 - Esercitazione "Corso Ombra"===
−
'''Qualcuno per favore completi'''
+
[http://wiki.dsy.it/w/Calcolo_probabilit%C3%A0_e_statistica_matematica/Esami/2007-09-13 Tema d'esame del 13/09/2007]: Svolgimento
  
−
===Lezione del 4/12/06===
+
===Lezione del 26/10/07 - Teoria===
−
* Tempi di attesa (solito esempio dei mezzi pubblici a Milano e a Napoli, "solito" per chi non è la prima volta che frequenta :D)
+
* Variabile Casuale Binomiale
−
* P(T > k) ovvero probabilità che avvenga il primo successo dopo la k-esima prova = q^k
+
* Funzione di densita' (o funzione di probabilita' discreta) di Var.Cas. Binomiale
−
* Definizione di funzione di ripartizione
 
−
* grafico di una funzione di ripartizione (non ho capito quale! vedi Mood pag. 67)
 
−
* P(T = k) = p * q^(k-1) con dimostrazione
 
−
* P(T > a+b | T>a) = P(T>b) --> «Convinciamo vostra zia che non conviene puntare sui numeri ritardarari» --> la probabilità di successo dopo a+b prove è uguale alla probabilità dopo b prove, se la variabile casuale gode della "assenza di memoria"
 
−
* "Assenza di memoria" --> P(T > k) = P(T > 1)^k
 
  
−
===Lezione dell'11/12/06===
+
===Lezione del 29/10/07 - Teoria===
−
'''"Riassunto delle puntate precedenti":''' panoramica sulle varie distribuzioni di probabilità sinora affrontate.
+
* Distribuzione Binomiale
−
DISCRETE: bernoulliana, binomiale, ipergeometrica (Polya), discreta uniforme --> stimiamo la probabilità attraverso la legge dei grandi numeri --> coinvolge concetti quali Valore Atteso, Varianza, dis. di Tchebycheff.
+
* Legge Debole dei Grandi Numeri
−
CONTINUE: distr. continua uniforme (la storia del bersaglio rettangolare sul quale veniva sparato un proiettile, risale ad una delle prime lezioni), geometrica.
+
* Chebyshev
−
Precisazione sulla distr. geometrica: una var. cas. geometrica indica il numero della prima prova nella quale avrò successo dopo una certa serie di prove indipendenti.
+
* Moda
  
−
Oggi:
+
iyi4o9  <a href="http://zlsvdvgvnlau.com/">zlsvdvgvnlau</a>, [url=http://vnjawdolamiw.com/]vnjawdolamiw[/url], [link=http://exzduywwpdfm.com/]exzduywwpdfm[/link], http://vfhswivvvwxg.com/
−
* distribuzione esponenziale (si consiglia di ripassare i concetti di funzione esponenziale, derivata e integrale)
 
−
* grafico della distr. continua uniforme U
 
−
* data una var. cas. U che segue la distribuzione continua uniforme, stima di P(U=a)
 
−
* data una var. cas. D che segue la distribuzione esponenziale, stima di P(D=a)
 
−
* "nuove definizioni" di Valore Atteso utilizzando la funzione di ripartizione (Mood pag. 75)
 
  
−
===Lezione del 15/12/06===
+
===Lezione del 02/11/07 - PONTE===
−
* Tabella comparativa tra le varie distribuzioni
+
''PONTE''
−
* Distribuzione di Poisson
 
−
* Esercizio 3 - Esame del 17/02/2005
 
−
* Mood 7.2: "Metodi di ricerca degli stimatori"
 
−
* Metodo dei momenti
 
−
* Funzione di densità per una variabile casuale continua (ro)
 
−
* Esercizio 2 del suddetto esame
 
  
 +
===Lezione del 05/11/07 - Teoria===
 +
* Valore atteso
 +
* Varianza
 +
* Chebyshev
  
−
* Confronto tra distribuzioni geometrica ed esponenziale:
+
===Lezione del 07/11/07 - Esercitazione "Corso Ombra"===
−
** Funzione di ripartizione
+
[http://wiki.dsy.it/w/Calcolo_probabilit%C3%A0_e_statistica_matematica/Esami/2007-07-05 Tema d'esame del 05/07/2007]: Svolgimento
−
** Funzione di densità
 
−
** Giudizio sull'utilità dei due tipi di funzioni
 
−
** Calcolo del valore atteso utilizzando le due funzioni
 
−
* Media aritmetica dei valori registrati come stimatore di (1/ni):
 
−
** (Esercizio 3 - Strategia 2 - Esame del 17/02/2005)
 
−
* Indipendenza di variabili casuali continue
 
−
* Covarianza di variabili casuali continue (sul libro "Funzione di ripartizione congiunta)
 
  
−
===Lezione del 18/12/06===
+
===Lezione del 09/11/07 - Teoria===
−
La scorsa lezione non è stata - per ammissione del prof stesso - assimilata molto bene.
+
* Esempio [http://wiki.dsy.it/w/Calcolo_probabilit%C3%A0_e_statistica_matematica/Esami/2007-09-13 tema d'esame del 13/09/2007]
−
Quindi oggi per gran parte della lezione sono stati ripresi gli argomenti della scorsa lezione che sono però stati trattati in modo diverso, a mio avviso più chiaramente.
 
−
* Confronto tra distribuzioni geometrica ed esponenziale:
 
−
**grafico
 
−
**funzione di densità (discreta) e densità («senza aggettivo») rispettivamente per geom. ed esp.
 
−
**funzione di ripartizione
 
−
**Valore atteso (definizione comprendente la funzione di ripartizione)
 
−
* Per l'esponenziale: stima del valore atteso. Dimostrazione del fatto che è consistente e non distorto.
 
−
* Definizione di variabili casuali indipendenti (che valga anche nel caso di var. cas. continue)
 
−
* Linearità del valore atteso di variabili casuali continue
 
−
* Covarianza di var. cas. continue (è nulla)
 
−
* utilizzo dello stimatore del valore atteso di una var. cas. continua nella disuguaglianza di Tchabycheff (per dimostrare che è un buon stimatore --> consistente e non distorto)
 
  
−
Sono stati inoltre citati i seguenti concetti di analisi matematica:
+
===Lezione del 12/11/07 - Teoria===
−
* [http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_fondamentale_del_calcolo_integrale#Secondo_Teorema Teorema fondamentale del calcolo integrale] (formula fondamentale)
+
* Chebyshev sul continuo
−
* [http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_della_media_integrale Teorema della media integrale]
+
* Covarianza
 +
* Varianza della Binomiale (var(Sm))
  
−
===Lezione del 21/12/06===
+
===Lezione del 14/11/07 - Esercitazione "Corso Ombra"===
−
Oggi il prof ha comunicato che verso metà gennaio (non ricordo il giorno) il programma «cesserà di crescere», in coincidenza con la fine del semestre. Rimane da affrontare la distribuzione normale. A programma terminato, ci saranno cmq delle "esercitazioni" pre-esame.
+
* [http://wiki.dsy.it/w/Calcolo_probabilit%C3%A0_e_statistica_matematica/Esami/2007-07-05 Tema d'esame del 05/07/2007]: Svolgimento
 +
* [http://wiki.dsy.it/w/Calcolo_probabilit%C3%A0_e_statistica_matematica/Esami/2007-07-05 Tema d'esame del 05/07/2007]: Parole chiave:
 +
** V.C. continua
 +
** V.C. uniforme
 +
** V.C. esponenziale
 +
** V.C. poissoniana
 +
** approssimazione della binomiale con la poissoniana
  
 +
===Lezione del 16/11/07 - Teoria===
 +
Riscrittura di Chebyshev dopo note su:
 +
* E(X)
 +
* Proprieta' di E(X)
 +
* Proprieta' della var(X)
 +
* cov(X,Y)
 +
Legge Debole dei Grandi Numeri
 +
 +
===Lezione del 19/11/07 - Teoria===
 +
Chebyshev
 +
 +
===Lezione del 21/11/07 - Esercitazione "Corso Ombra"===
 +
[http://wiki.dsy.it/w/Calcolo_probabilit%C3%A0_e_statistica_matematica/Esami/2007-06-13 Tema d'esame del 13/06/2007]: Svolgimento
 +
 +
===Lezione del 23/11/07 - Teoria===
 +
Svolto [http://wiki.dsy.it/w/Calcolo_probabilit%C3%A0_e_statistica_matematica/Esami/2005-01-12 tema d'esame del 12/01/2005]
 +
 +
===Lezione del 26/11/07 - Teoria===
 +
* Svolto [http://wiki.dsy.it/w/Calcolo_probabilit%C3%A0_e_statistica_matematica/Esami/2000-02-24 tema d'esame del 24/02/2000]
 +
* Polya - contagio
 +
* Note sulla covarianza
 +
 +
===Lezione del 28/11/07 - Esercitazione "Corso Ombra"===
 +
[http://wiki.dsy.it/w/Calcolo_probabilit%C3%A0_e_statistica_matematica/Esami/2007-06-13 Tema d'esame del 13/06/2007]: Parole chiave:
 +
* Funzione di ripartizione
 +
* Funzione di ripartizione congiunta
 +
* Proprieta' Fx singola e multipla
 +
* Funzione di densita' congiunta
 +
* Distribuzioni condizionali
 +
* Somma di variabili casuali
 +
 +
===Lezione del 30/11/07 - Teoria===
 +
* Polya
 +
* Chebyshev per la Binomiale
 +
* Chebyshev per la Ipergeometrica
 +
* var(Sm) con contagio
 +
* Stima migliore sul problema delle viti ([http://wiki.dsy.it/w/Calcolo_probabilit%C3%A0_e_statistica_matematica/Esami/2005-01-12 tema d'esame del 12/01/2005])
 +
 +
===Lezione del 03/12/07 - Teoria===
 +
* Polya
 +
* Distorsione stimatori
 +
* Distribuzione Geometrica
 +
* Probabilita' condizionata
 +
 +
===Lezione del 05/12/07 - Esercitazione "Corso Ombra"===
 +
[http://wiki.dsy.it/w/Calcolo_probabilit%C3%A0_e_statistica_matematica/Esami/2005-01-12 Tema d'esame del 12/01/2005]: Svolgimento
 +
 +
===Lezione del 07/12/07 - FESTA===
 +
''FESTA''
 +
 +
===Lezione del 10/12/07 - Teoria===
 +
* Ipergeometrica
 +
* Estrazioni indipendenti
 +
* Estrazioni senza contagio
 +
* Geometrica
 +
 +
===Lezione del 12/12/07 - Esercitazione "Corso Ombra"===
 +
* [http://wiki.dsy.it/w/Calcolo_probabilit%C3%A0_e_statistica_matematica/Esami/2000-02-24 Tema d'esame del 24/02/2000]
 +
* [http://wiki.dsy.it/w/Calcolo_probabilit%C3%A0_e_statistica_matematica/Esami/2006-09-13 Tema d'esame del 13/09/2006]
 +
 +
===Lezione del 14/12/07 - Teoria===
 +
* [http://wiki.dsy.it/w/Calcolo_probabilit%C3%A0_e_statistica_matematica/Esami/2005-09-14 Tema d'esame del 14/09/2005]
 +
* [http://wiki.dsy.it/w/Calcolo_probabilit%C3%A0_e_statistica_matematica/Esami/2004-01-14 Tema d'esame del 14/01/2004]
 +
* Geometrica
 +
* Chebyshev per la Geometrica
 +
* Funzione generatrice dei momenti per la Geometrica:
 +
[[Image:Cpsm 20071214d.jpg|300px|FGM per Geometrica]]
 +
 +
===Lezione del 17/12/07 - Teoria===
 +
* Normale
 +
* Poissoniana
 
* Funzione generatrice dei momenti
 
* Funzione generatrice dei momenti
−
* Uso della funzione generatrice dei momenti per trovare valore atteso e varianza di una variabile casuale
 
−
* Calcolo della funzione generatrice dei momenti per la legge binomiale: E[e^(t*Sm)]
 
−
* Dalla funzione generatrice dei momenti alla legge di probabilità della distribuzione binomiale.
 
−
* Dalla funzione generatrice dei momenti al valore atteso e varianza della distribuzione binomiale.
 
  
−
* Distribuzione di Poisson: definita a partire dalla funzione generatrice dei momenti, ricavata in precedenza da quella della binomiale con m-->infinito e p-->0. [Nel definirla il prof ha posto lamda = vt. Vedi Mood pag. 105 teorema 3.7]
+
===Lezione del 19/12/07 - Esercitazione "Corso Ombra"===
−
* Poisson: valore atteso e varianza (coincidono).
+
[http://wiki.dsy.it/w/Calcolo_probabilit%C3%A0_e_statistica_matematica/Esami/2004-01-14 Tema d'esame del 14/01/2004]
−
* Stima del parametro "ni".
 
  
−
===Lezione del 08/01/07===
+
===Lezione del 21/12/07 - Teoria===
−
* Lemma: se X,Y sono variabili casuali indipendenti, allora, E(XY) = E(X) E(Y)
+
* Poissoniana
−
* Conseguenza: m[X+Y](t)=m[X](t) m[Y](t)
+
* Moda
−
* Ripasso Distribuzione di Poisson
+
* Somma di Poissoniane
−
* Distribuzione di Dirac (cenni)
+
* Gaussiana
−
* Funzione Generatrice dei Momenti della media campionaria
+
* Normale
−
* Limite della disuguaglianza di Tchebicheff per n -> infinito
+
* Continua Uniforme
  
−
===Lezione del 12/01/07===
+
===Lezione del 07/01/08 - Teoria===
−
* Definizione di media campionaria
+
* Geometrica
−
* Dimostrazione che è uno stimatore non distorto del valore atteso
+
* Esponenziale
−
* Dimostrazione di consistenza come stimatore del valore atteso utilizzando la disuguaglianza di Chebychev
+
* Relazione tra Geometrica ed Esponenziale
−
* Calcolo della funzione generatrice dei momenti della media campionaria (per n-->infinito la funzione generatrice dei momenti della media campionaria tende a una var. cas. di Dirac [??])
 
  
−
===Lezione del 15/01/07===
+
===Lezione del 11/01/08 - Teoria===
−
* definizione di media campionaria standardizzata (e in generale di var. cas. standardizzata)
+
Ancora da fare
−
* proprietà di una var. cas. standardizzata
 
−
* studio della funzione di ripartizione della media campionaria standardizzata attraverso la sua funzione generatrice dei momenti
 
−
* il limite per n-->inf della funzione generatrice dei momenti della media campionaria standardizzata è la funzione generatrice dei momenti di una var cas Normale standardizzata (teorema del limite centrale)
 
−
* valore atteso e varianza della normale standardizzata (che in quanto standardizzata ha E[G] = 0 e var[G] = 1)
 
  
−
===Lezione del 19/01/07 - Ultima con argomenti nuovi===
+
===Lezione del 14/01/08 - Teoria===
−
* Distribuzione normale standard con:
+
* Variabili Casuali Continue
−
** F.G.M.
+
* Distribuzione Normale
−
** Valore Atteso
 
−
** Varianza
 
−
* Distribuzione normale (o di Gauss)
 
−
** F.G.M.
 
−
** Valore Atteso
 
−
** Varianza
 
−
* Funzione di ripartizione
 
−
* Altro modo per verificare l’indipendenza di due V.C. mediante le F.G.M.
 
−
* Esempio di applicazione della distribuzione normale standard (tiro al bersaglio e rotazione dello stesso)
 
  
−
===Lezione del 22/01/07===
 
−
* Svolgimento del tema d'esame del 10 gennaio 2007
 
−
* Domande e commenti vari a partire dal tema d'esame svolto
 
  
 
[[Categoria:Corsi Informatica]][[Categoria:Corsi Primo Semestre]]
 
[[Categoria:Corsi Informatica]][[Categoria:Corsi Primo Semestre]]

Versione attuale delle 11:36, 15 gen 2011

Disambigua compass.PNG
 Questa è una pagina di introduzione al corso: contiene i turni, le modalità d'insegnamento, alcune informazioni generali ed eventuali giudizi sul corso in questione. Se sei giunto qui passando da un link, puoi tornare indietro e correggerlo in modo che punti direttamente alla voce appropriata.

Indice

Turni


A.A. passati

Informazioni

Corso del primo semestre, il superamento di quest'esame da diritto a 6 CFU.

Obiettivi del corso

Fornire gli elementi di base per la costruzione di modelli probabilistici e per l’analisi statistica di fenomeni aleatori.

Modalità d'esame

  • Scritto
  • Orale

Propedeuticità consigliate e prerequisiti

  • Istituzioni matematiche
  • Rudimenti di insiemistica e di calcolo differenziale ed integrale.

Programma del corso

  • Legame tra conoscenza e aleatorietà
    • Proprietà corrette su insiemi di dati incerti
    • Misure di probabilità
    • Elementi di calcolo combinatorio
    • Variabili aleatorie
    • Da uno a più bit per definire una variabile
    • Aggregati di variabili aleatorie
    • Funzioni di variabili aleatorie
    • Teoremi limiti
  • Inferenza statistica
    • L’approccio predittivo
    • Intervalli di confidenza
    • Stimatori puntuali
    • Test di ipotesi

Metodi didattici

Il corso si articola attraverso lezioni teoriche volte spiegare i ragionamenti alla base della modellistica probabilistica e dell’inferenza statistica ed esercitazioni nelle quali a questi ragionamenti si da un riscontro operativo, in termini di regole ed algoritmi per definire quantitativamente decisioni in ambito incerto.

Giudizio sul corso

I giudizi di seguito espressi sono il parere personale degli studenti,
e potrebbero non rispecchiare il parere medio dei frequentanti.
Non vi è comunque alcun intento di mettere alla gogna i docenti del corso!
Interesse della materia (da 1 a 5 - aiuto)
_3___________________
Difficoltà del corso (da 1 a 5 - aiuto)
_5___________________
Difficoltà del corso per non frequentanti (da 1 a 5 - aiuto)
_5___________________
Ore di studio richieste (da 1 a 5 - aiuto)
_5___________________

Diario del corso 2007/2008

Lezione del 01/10/07 - Teoria

  • Definizioni di ESITO, EVENTO, PROBABILITA' (prima meta' del cap.1 del MOOD)

Lezione del 05/10/07 - Teoria

  • Assiomi di Kolmogorov
  • Evento certo
  • Evento impossibile

Lezione del 08/10/07 - Teoria

  • Probabilita' dell'unione come somma delle probabilita'

Lezione del 12/10/07 - Teoria

  • Probabilita' condizionata (Teorema di Bayes o Chain Rule)
  • Teorema delle probabilita' totali

Lezione del 19/10/07 - Teoria

  • Funzione indicatrice (o caratteristica)
  • Variabili casuali
  • Funzione di ripartizione
  • Distribuzione Bernoulliana Uniforme

Lezione del 22/10/07 - Teoria

  • Funzione di ripartizione
  • Probabilita' condizionata
  • Binomiale: Sm e P(Sm=k)

Lezione del 24/10/07 - Esercitazione "Corso Ombra"

Tema d'esame del 13/09/2007: Svolgimento

Lezione del 26/10/07 - Teoria

  • Variabile Casuale Binomiale
  • Funzione di densita' (o funzione di probabilita' discreta) di Var.Cas. Binomiale

Lezione del 29/10/07 - Teoria

  • Distribuzione Binomiale
  • Legge Debole dei Grandi Numeri
  • Chebyshev
  • Moda

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Lezione del 02/11/07 - PONTE

PONTE

Lezione del 05/11/07 - Teoria

  • Valore atteso
  • Varianza
  • Chebyshev

Lezione del 07/11/07 - Esercitazione "Corso Ombra"

Tema d'esame del 05/07/2007: Svolgimento

Lezione del 09/11/07 - Teoria

Lezione del 12/11/07 - Teoria

  • Chebyshev sul continuo
  • Covarianza
  • Varianza della Binomiale (var(Sm))

Lezione del 14/11/07 - Esercitazione "Corso Ombra"

Lezione del 16/11/07 - Teoria

Riscrittura di Chebyshev dopo note su:

  • E(X)
  • Proprieta' di E(X)
  • Proprieta' della var(X)
  • cov(X,Y)

Legge Debole dei Grandi Numeri

Lezione del 19/11/07 - Teoria

Chebyshev

Lezione del 21/11/07 - Esercitazione "Corso Ombra"

Tema d'esame del 13/06/2007: Svolgimento

Lezione del 23/11/07 - Teoria

Svolto tema d'esame del 12/01/2005

Lezione del 26/11/07 - Teoria

Lezione del 28/11/07 - Esercitazione "Corso Ombra"

Tema d'esame del 13/06/2007: Parole chiave:

  • Funzione di ripartizione
  • Funzione di ripartizione congiunta
  • Proprieta' Fx singola e multipla
  • Funzione di densita' congiunta
  • Distribuzioni condizionali
  • Somma di variabili casuali

Lezione del 30/11/07 - Teoria

  • Polya
  • Chebyshev per la Binomiale
  • Chebyshev per la Ipergeometrica
  • var(Sm) con contagio
  • Stima migliore sul problema delle viti (tema d'esame del 12/01/2005)

Lezione del 03/12/07 - Teoria

  • Polya
  • Distorsione stimatori
  • Distribuzione Geometrica
  • Probabilita' condizionata

Lezione del 05/12/07 - Esercitazione "Corso Ombra"

Tema d'esame del 12/01/2005: Svolgimento

Lezione del 07/12/07 - FESTA

FESTA

Lezione del 10/12/07 - Teoria

  • Ipergeometrica
  • Estrazioni indipendenti
  • Estrazioni senza contagio
  • Geometrica

Lezione del 12/12/07 - Esercitazione "Corso Ombra"

Lezione del 14/12/07 - Teoria

FGM per Geometrica

Lezione del 17/12/07 - Teoria

  • Normale
  • Poissoniana
  • Funzione generatrice dei momenti

Lezione del 19/12/07 - Esercitazione "Corso Ombra"

Tema d'esame del 14/01/2004

Lezione del 21/12/07 - Teoria

  • Poissoniana
  • Moda
  • Somma di Poissoniane
  • Gaussiana
  • Normale
  • Continua Uniforme

Lezione del 07/01/08 - Teoria

  • Geometrica
  • Esponenziale
  • Relazione tra Geometrica ed Esponenziale

Lezione del 11/01/08 - Teoria

Ancora da fare

Lezione del 14/01/08 - Teoria

  • Variabili Casuali Continue
  • Distribuzione Normale
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